Qu'est-ce qui succéderait si la force de la gravité augmentait avec la distance ?

Tous ceux que vous avez étudié une fois un peu de physique vous n'aurez pas de problème trop nombreux dans rappeler la soi-disant loi de la gravitation universelle, énoncée par Isaac Newton plus de 300 ans et publiée en 1687 dans ses célèbres Il "Commence", peut-être l'oeuvre scientifique la plus influente de l'histoire de l'humanité. La légende qu'il accompagne de cette loi (certes qui depuis seulement quelques jours n'est pas déjà légende puisqu'il y a une constance écrite dont il a réellement succédé) raconte qu'il est venu à l'esprit à Newton tandis qu'elle écoutait le bruit d'une pomme après être précipité au sol depuis une branche de son arbre, la mère (remarquez-lui la référence camouflée à "un Avatar"). Il s'est demandé quelle pouvait être la force qui pouvait expliquer la chute de la pomme et le mouvement de la Lune autour de la Terre. Et il l'a trouvée. Une loi simple, belle. Exprimée il venait à affirmer brièvement qu'entre deux corps n'importe quels de l'univers existait une force attractive, une action à distance qui augmentait proportionnellement avec les valeurs des masses des deux corps mais qui diminuait en revanche d'une raison inversée avec le carré de la distance qui les séparait.

Cette force avait la même nature, déjà dehors entre la pomme et la Terre ou entre celle-ci et la Lune. Tous les corps de l'univers étaient bougés en suivant des orbites déterminées à la loi de la gravitation universelle. C'était le propre Newton qui a déduit comment seraient les formes géométriques des orbites ou des trajectoires qui devraient décrire les planètes, les astéroïdes et les comètes autour du Soleil ou aussi une pomme laissée tomber près de la surface terrestre, ainsi que s'il la lui lançait avec différentes impulsions du haut d'une montagne. Les trajectoires précitées pouvaient seulement être de trois classes : des paraboles et des hyperboles (des virages ouverts) et des ellipses (des virages fermés). Le susdit c'est-à-dire que les orbites étaient elliptiques dans le cas des planètes et le Soleil avait été déjà découvert par Johannes Kepler en 1609, quand il a énoncé les deux premières lois du mouvement planétaire qui portent son nom, en se basant pour sa déduction sur les observations précises réalisées par l'astronome danois Tycho Brahe. Dans la première d'elles, Kepler établissait que toutes les planètes du système solaire se déplaçaient autour du Soleil en suivant des chemins avec une forme elliptique, en étant toujours le Soleil situé dans l'un de deux foyers du virage susdit. La circonférence était un cas particulier de l'ellipse, celui dans lequel les deux foyers coïncidaient dans le même point (le centre de la circonférence). Neuf ans après, en 1618, Kepler compléterait son travail avec l'énoncé d'une troisième loi. Celle-ci établit que le temps qui emploie chaque planète dans donner un tour complet autour du Soleil dépend de la distance mutuelle entre ceux-ci. Plus exactement : le carré de la période de rotation est directement proportionnel au cube du plus grand semiaxe de l'orbite. Ainsi, la durée des années sur d'autres planètes plus éloignées du Soleil que la Terre est chaque fois plus grande à mesure que sa distance augmente notre vedette. En revanche, le Mercure (88 jours) et Vénus (225 jours) ils ont des années plus courtes que les terrestres.

Comme déjà une pendeloque, Johannes Kepler a découvert ses lois de forme empirique, basée sur des observations astronomiques extraordinairement précises sur cette époque. Cependant, elle n'avait pas d'idée de quelle ère, la raison profonde dans laquelle ils reposaient ses découvertes c'est-à-dire ne connaissait pas la forme mathématique qui devait avoir la force d'interaction entre le Soleil et les planètes. Dès qu'en 1684 il a décidé de se présenter à Newton, qui lui a informé presque tout de suite que la force mystérieuse que Kepler cherchait vérifiait la loi célèbre de l'inversé du carré. Il faisait des années que Newton maintenait une série de discussions aigres et de batailles philosophiques de Robert Hooke. Apparemment, ci-mentionné avait proposé à Newton l'idée du changement de la force avec l'inversé du carré de la distance et il lui avait suggéré la résolution du problème mathématique. Newton n'a jamais reconnu la valeur et les idées de Hooke.

Bien que je ne connaisse pas et (encore) je n'ai pas réussi à trouver les fontaines originales, il semble que les premières idées de Hooke sur la forme concrète de la loi de la force gravitationnelle supposaient que celle-ci fût semblable à l'exercée par un quai sur un corps soumis à lui par une extrémité. Ainsi, il imaginait la Terre unie par un quai gigantesque au Soleil. En 1660, Hooke avait trouvé que la force précitée élastique était proportionnelle à l'étirage du quai. Comment dans le cas d'une planète et le Soleil l'étirage du quai était plus grand plus grand tout ce qui résultait la distance entre les deux astres, la gravité augmentait avec la distance au lieu de diminuer avec le carré de celle-ci, comme nous savons aujourd'hui.

Mais peut-être vous vous demandez comment il est possible que puisse venir à l'esprit à quelqu'un une idée semblable, une idée apparemment folle et surgie de l'histoire la plus audacieuse de science-fiction, digne du film le plus créateur du genre dans les dernières années (Roland Emmerich à part, clair). Si vous avez été attentifs aux dates, vous vous serez aperçus que dès 1609, une date des deux premières lois de Kepler, déjà il était connu extrêmement que les orbites planétaires étaient elliptiques. Comment alors quelqu'un osait-il proposer une loi de la gravitation si différente du newtoniana (encore non connue par alors) ? Puisque la raison était très simple. La force gravitationnelle élastique suggérée par Hooke prédisait aussi des orbites elliptiques pour les planètes. En effet, comme vous aurez aussi appris bien dans les livres de physique basique, quand un corps est soumis à une force de type élastique comme la donnée par la loi de Hooke, et chaque fois que le mouvement est dans une seule dimension, la trajectoire suivie par le corps précité sera une ligne droite et le mouvement reçoit le nom d'harmonique simple. En revanche, si la trajectoire qui suit le corps se trouve contenue dans un plan, comme c'est le cas de la Terre ou toute autre planète autour du Soleil, alors ce qui existe est une superposition de deux mouvements harmoniques simples, les deux perpendiculaires entre soi. Quand se combinent ces deux mouvements harmoniques simples surgit une ellipse comme trajectoire (existent d'autres combinaisons distinctes connues comme courbes de Lissajous, mais ils ne viennent pas à un conte maintenant). Considérez-vous maintenant Hooke comme un insensé ? Non, une vérité ? Bien, puisque peut-être avec ce que je vais vous compter ensuite votre opinion changez.

La vérité consiste en ce que la loi de gravitation suggérée originellement par Hooke (je vous ai déjà compté que par la suite lui même rectifierait et suggérerait à Newton une loi inversée avec le carré de la distance) n'est cohérente avec les lois de Kepler plus que dans le caractère elliptique des orbites. Pourquoi ? Par quelques raisons. La première consiste en ce que quand les équations de mouvement sont résolues surgit la première contradiction et celle-ci n'est pas autre que, à la différence de ce que consolidait Kepler, maintenant le Soleil ne se trouve pas déjà dans l'un des foyers de l'ellipse, mais au centre de la même. La deuxième, et plus grave s'il tient, a à voir avec la troisième loi de Kepler. Effectivement, si une fois vous avez déduit cette loi en supposant une approche d'orbite circulaire et en utilisant la loi de gravitation universelle avec l'expression de la force centripète, vous avez à exactement réaliser seulement un calcul égal mais en substituant la loi de force de Newton par celle de Hooke. Vous vérifierez immédiatement que maintenant le temps que tarde la planète à décrire un tour autour du Soleil est toujours le même, indépendamment de la distance qu'il sépare de l'étoile. Toutes les planètes auraient des années de durée égale.

Et ainsi, de cette façon si élégante et effective il travaille la science. Un phénomène est observé, il est expérimenté (si on peut), on élabore un modèle théorique - mathématique qui explique les observations et de nouveaux phénomènes potentiellement observables sont prédits. Si ces phénomènes ne s'expliquent pas avec le modèle théorique proposé, celui-ci s'abandonne et on cherche l'un qui le fait. Hooke était un homme de science de tome et de dos. Il a proposé sa théorie. Il a vu que celle-ci s'adaptait à certains des observations mais en revanche il contredisait les autres déjà vérifiées par d'autres moyens (les lois de Kepler, dans ce cas). Ainsi donc il a dirigé ses efforts vers un autre modèle plus bon et, conséquemment, plus proche de la vérité. Une pseudoscience volontaire qui le rend meilleur ?

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