Les services de consultation du professeur Enigma (10)

Nos protagonistes d'aujourd'hui voyagent à bord d'une fusée à destination de la Lune. Après une série de péripéties, et quand ils se trouvent à une distance de 240.000 kms de la base terrestre, ils se disposent à réaliser la manoeuvre d'inversion de la fusée, qui leur permettra de freiner sa chute inévitable. Avant de procéder à allumer les rétrofusées, ils doivent faire tourner la navire, en situant la proue en regardant vers la Terre. Dans ce moment, on peut écouter depuis le contrôle de la mission :
"La Terre à une fusée lunaire : préparés pour se mettre en marche le réacteur latéral... Dix secondes manquent... neuf... huit... sept... six... cinq... quatre... trois... deux... l'un... ZÉRO."
La fusée commence à tourner et recommence à s'écouter parler par la radio :
"Une attention! Préparés pour éteindre le réacteur latéral... Dix secondes manquent... neuf... huit... sept... six... cinq... quatre... trois... deux... l'un... ZÉRO."
Depuis la fusée le message suivant à la Terre est envoyé :
"Une fusée lunaire à la Terre : la manoeuvre d'inversion... : il est sorti à la perfection! nous sommes dans la position correcte pour réduire progressivement la vitesse et pour alunir sans danger."
De quelles merveilles nous parlons et lequel ou quels sont les lapereaux ? Une chance et pour cela!

Les services de consultation du professeur Enigma (10) : Une solution

Puisque a approcheté le jour, des amants et sapientísimos, des lecteurs sagaces et pointus. J'ai été surpris très agréablement avec les réponses que vous avez fournies au professeur Enigma.
Bien, allons par des parties. L'extrait correspond à quelques vignettes d'un cómic de Tintement, en somme le diplômé "nous Avons foulé la Lune", du pas si magistral (científicamente en parlant) Hergé. Des félicitations à ceux que vous avez donnés dans le clou!
Allons maintenant avec la physique. Dans cela vous avez aussi pointé le lapereau plusieurs de vous. Effectivement, utiliser un seul une fusée latérale n'est pas tout à fait effective s'il veut faire tourner l'un ou tourner à la fusée et qui s'arrête quand il a tourné 180er. Rappelez que le mouvement d'un objet dans l'atmosphère est assez différent de celui qu'il exécuterait dans une absence de la même, dans la vacuité de l'espace, où toute aérodynamique des fuselages semble totalement inutile. Donc, pour produire la rotation de la navire (comme ils cherchent dans le cómic c'est-à-dire en mettant la proue en regardant vers la Terre) de nos amis, au moins, deux réacteurs latéraux sont requis. Ce doivent être des côtés parce que si ses lignes d'action passaient par le centre de gravité de la navire ils ne produiraient pas non plus de mouvement rotacional (c'est une bonne occasion pour que vous révisiez les lois de Newton, s'il consiste en ce qu'il ne vous offense pas trop). En abondant un peu plus dans le sujet, dans le cas où une seule fusée latérale réussissait à faire tourner à la navire de Tintement, cette rotation se maintiendrait indéfiniment, tandis que ne s'opposait pas une autre force contraire. C'est pourquoi plus d'une fusée latérale est requise, pour pouvoir freiner la rotation dans le moment adéquat.
Comme une note curieuse je peux vous dire que le transbordeur spatial que la NASA utilise pour réaliser des manoeuvres dans l'espace est équipé le long de tout son fuselage pas moins de 44 microfusées qui lui permettent de se déplacer et de faire des corrections dans ses déplacements. Également, les sacs à dos avec lesquels sont parés les astronautes qui exécutent des promenades spatiales en dehors de la navire, disposent de 24 propulseurs qui fonctionnent en expulsant un azote gazeux.
Enfin, discutons un peu d'une question pointée dans un des commentaires. La distance de 240.000 kms à laquelle on fait allusion dans le post n'est pas exprimée d'une forme incorrecte que c'est-à-dire ce ne sont pas des milles, mais effectivement un km. Donc: semble-t-il raisonnable de réaliser la manoeuvre de changement de sens ou l'inversion de la fusée à une distance semblable de la Terre ? La vérité consiste en ce que le mouvement d'une navire à destination de la Lune a quelque complexité qui ne vient pas à un conte ici maintenant, mais oui en ce que j'aimerais dire quelques choses.

Le long du cómic de Hergé, on voit que parfois les protagonistes activent et désamorcent les propulseurs principaux de la navire, sans beaucoup senti. Cela fait que la fusée acquiert les accélérations qui produisent des effets très curieux à l'intérieur du même. Une fusée que nous lancions en direction de la Lune "tomberait" presque tout le temps vers la Terre, puisque celle-ci en aucun moment arrêter d'avoir son énorme influence gravitationnelle. Cependant, à mesure qu'il s'approche de la Lune, la force exercée par la Terre diminue et en revanche l'exercée par la Lune augmente de plus en plus. Quand la fusée atteindra une distance à la Lune à peu près égale à la neuvième partie dont il sépare de la Terre les deux corps (la Terre et la Lune) ils exerceront le même coup gravitationnel sur celui-là, avec lequel la fusée commencera à "tomber" vers la Lune. L'un pourrait sentir tenté de dire qu'il doit être dans ce point où la fusée doit investir son sens et commencer à freiner, mais ce n'est pas strictement nécessaire et indispensable et, par conséquent, ne constitue pas un lapereau proprement dit. L'un peut voyager vers la Lune à une vitesse de fous, extrêmement haute (je vous rappelle de nouveau que nos amis fous accélèrent la navire parfois, en la faisant gagner une vitesse) et commencer le processus de freinage à la bête et à la distance qu'il venge dans une envie, bien que ce ne soit pas trop raisonnable.
En ce qui concerne le sujet du retard des signes gráce à la distance à la Terre, il n'est pas non plus un lapereau. On suppose que le personnel du centre de contrôle sait cela et peut avancer ou retarder les messages pour compenser.

Qu'est-ce qui succéderait si la force de la gravité augmentait avec la distance ?

Tous ceux que vous avez étudié une fois un peu de physique vous n'aurez pas de problème trop nombreux dans rappeler la soi-disant loi de la gravitation universelle, énoncée par Isaac Newton plus de 300 ans et publiée en 1687 dans ses célèbres Il "Commence", peut-être l'oeuvre scientifique la plus influente de l'histoire de l'humanité. La légende qu'il accompagne de cette loi (certes qui depuis seulement quelques jours n'est pas déjà légende puisqu'il y a une constance écrite dont il a réellement succédé) raconte qu'il est venu à l'esprit à Newton tandis qu'elle écoutait le bruit d'une pomme après être précipité au sol depuis une branche de son arbre, la mère (remarquez-lui la référence camouflée à "un Avatar"). Il s'est demandé quelle pouvait être la force qui pouvait expliquer la chute de la pomme et le mouvement de la Lune autour de la Terre. Et il l'a trouvée. Une loi simple, belle. Exprimée il venait à affirmer brièvement qu'entre deux corps n'importe quels de l'univers existait une force attractive, une action à distance qui augmentait proportionnellement avec les valeurs des masses des deux corps mais qui diminuait en revanche d'une raison inversée avec le carré de la distance qui les séparait.

Cette force avait la même nature, déjà dehors entre la pomme et la Terre ou entre celle-ci et la Lune. Tous les corps de l'univers étaient bougés en suivant des orbites déterminées à la loi de la gravitation universelle. C'était le propre Newton qui a déduit comment seraient les formes géométriques des orbites ou des trajectoires qui devraient décrire les planètes, les astéroïdes et les comètes autour du Soleil ou aussi une pomme laissée tomber près de la surface terrestre, ainsi que s'il la lui lançait avec différentes impulsions du haut d'une montagne. Les trajectoires précitées pouvaient seulement être de trois classes : des paraboles et des hyperboles (des virages ouverts) et des ellipses (des virages fermés). Le susdit c'est-à-dire que les orbites étaient elliptiques dans le cas des planètes et le Soleil avait été déjà découvert par Johannes Kepler en 1609, quand il a énoncé les deux premières lois du mouvement planétaire qui portent son nom, en se basant pour sa déduction sur les observations précises réalisées par l'astronome danois Tycho Brahe. Dans la première d'elles, Kepler établissait que toutes les planètes du système solaire se déplaçaient autour du Soleil en suivant des chemins avec une forme elliptique, en étant toujours le Soleil situé dans l'un de deux foyers du virage susdit. La circonférence était un cas particulier de l'ellipse, celui dans lequel les deux foyers coïncidaient dans le même point (le centre de la circonférence). Neuf ans après, en 1618, Kepler compléterait son travail avec l'énoncé d'une troisième loi. Celle-ci établit que le temps qui emploie chaque planète dans donner un tour complet autour du Soleil dépend de la distance mutuelle entre ceux-ci. Plus exactement : le carré de la période de rotation est directement proportionnel au cube du plus grand semiaxe de l'orbite. Ainsi, la durée des années sur d'autres planètes plus éloignées du Soleil que la Terre est chaque fois plus grande à mesure que sa distance augmente notre vedette. En revanche, le Mercure (88 jours) et Vénus (225 jours) ils ont des années plus courtes que les terrestres.

Comme déjà une pendeloque, Johannes Kepler a découvert ses lois de forme empirique, basée sur des observations astronomiques extraordinairement précises sur cette époque. Cependant, elle n'avait pas d'idée de quelle ère, la raison profonde dans laquelle ils reposaient ses découvertes c'est-à-dire ne connaissait pas la forme mathématique qui devait avoir la force d'interaction entre le Soleil et les planètes. Dès qu'en 1684 il a décidé de se présenter à Newton, qui lui a informé presque tout de suite que la force mystérieuse que Kepler cherchait vérifiait la loi célèbre de l'inversé du carré. Il faisait des années que Newton maintenait une série de discussions aigres et de batailles philosophiques de Robert Hooke. Apparemment, ci-mentionné avait proposé à Newton l'idée du changement de la force avec l'inversé du carré de la distance et il lui avait suggéré la résolution du problème mathématique. Newton n'a jamais reconnu la valeur et les idées de Hooke.

Bien que je ne connaisse pas et (encore) je n'ai pas réussi à trouver les fontaines originales, il semble que les premières idées de Hooke sur la forme concrète de la loi de la force gravitationnelle supposaient que celle-ci fût semblable à l'exercée par un quai sur un corps soumis à lui par une extrémité. Ainsi, il imaginait la Terre unie par un quai gigantesque au Soleil. En 1660, Hooke avait trouvé que la force précitée élastique était proportionnelle à l'étirage du quai. Comment dans le cas d'une planète et le Soleil l'étirage du quai était plus grand plus grand tout ce qui résultait la distance entre les deux astres, la gravité augmentait avec la distance au lieu de diminuer avec le carré de celle-ci, comme nous savons aujourd'hui.

Mais peut-être vous vous demandez comment il est possible que puisse venir à l'esprit à quelqu'un une idée semblable, une idée apparemment folle et surgie de l'histoire la plus audacieuse de science-fiction, digne du film le plus créateur du genre dans les dernières années (Roland Emmerich à part, clair). Si vous avez été attentifs aux dates, vous vous serez aperçus que dès 1609, une date des deux premières lois de Kepler, déjà il était connu extrêmement que les orbites planétaires étaient elliptiques. Comment alors quelqu'un osait-il proposer une loi de la gravitation si différente du newtoniana (encore non connue par alors) ? Puisque la raison était très simple. La force gravitationnelle élastique suggérée par Hooke prédisait aussi des orbites elliptiques pour les planètes. En effet, comme vous aurez aussi appris bien dans les livres de physique basique, quand un corps est soumis à une force de type élastique comme la donnée par la loi de Hooke, et chaque fois que le mouvement est dans une seule dimension, la trajectoire suivie par le corps précité sera une ligne droite et le mouvement reçoit le nom d'harmonique simple. En revanche, si la trajectoire qui suit le corps se trouve contenue dans un plan, comme c'est le cas de la Terre ou toute autre planète autour du Soleil, alors ce qui existe est une superposition de deux mouvements harmoniques simples, les deux perpendiculaires entre soi. Quand se combinent ces deux mouvements harmoniques simples surgit une ellipse comme trajectoire (existent d'autres combinaisons distinctes connues comme courbes de Lissajous, mais ils ne viennent pas à un conte maintenant). Considérez-vous maintenant Hooke comme un insensé ? Non, une vérité ? Bien, puisque peut-être avec ce que je vais vous compter ensuite votre opinion changez.

La vérité consiste en ce que la loi de gravitation suggérée originellement par Hooke (je vous ai déjà compté que par la suite lui même rectifierait et suggérerait à Newton une loi inversée avec le carré de la distance) n'est cohérente avec les lois de Kepler plus que dans le caractère elliptique des orbites. Pourquoi ? Par quelques raisons. La première consiste en ce que quand les équations de mouvement sont résolues surgit la première contradiction et celle-ci n'est pas autre que, à la différence de ce que consolidait Kepler, maintenant le Soleil ne se trouve pas déjà dans l'un des foyers de l'ellipse, mais au centre de la même. La deuxième, et plus grave s'il tient, a à voir avec la troisième loi de Kepler. Effectivement, si une fois vous avez déduit cette loi en supposant une approche d'orbite circulaire et en utilisant la loi de gravitation universelle avec l'expression de la force centripète, vous avez à exactement réaliser seulement un calcul égal mais en substituant la loi de force de Newton par celle de Hooke. Vous vérifierez immédiatement que maintenant le temps que tarde la planète à décrire un tour autour du Soleil est toujours le même, indépendamment de la distance qu'il sépare de l'étoile. Toutes les planètes auraient des années de durée égale.

Et ainsi, de cette façon si élégante et effective il travaille la science. Un phénomène est observé, il est expérimenté (si on peut), on élabore un modèle théorique - mathématique qui explique les observations et de nouveaux phénomènes potentiellement observables sont prédits. Si ces phénomènes ne s'expliquent pas avec le modèle théorique proposé, celui-ci s'abandonne et on cherche l'un qui le fait. Hooke était un homme de science de tome et de dos. Il a proposé sa théorie. Il a vu que celle-ci s'adaptait à certains des observations mais en revanche il contredisait les autres déjà vérifiées par d'autres moyens (les lois de Kepler, dans ce cas). Ainsi donc il a dirigé ses efforts vers un autre modèle plus bon et, conséquemment, plus proche de la vérité. Une pseudoscience volontaire qui le rend meilleur ?

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Dans toutes les pharmacies ils me disaient que j'ai mis mon veto, il n'y a pas de suppositoires pour un oeillet semblable

Une dédicace : Pour Elías, qui très aimablement m'a prêté le cómic dont j'ai extrait une aventure semblable et avec lequel j'ai profité d'un bon moment.

Clark Kent visite en prison Lex Luthor avec l'intention de lui faire un entretien pour le Daily Planet. Mais, une fois là, il s'oppose à ce que les plans du superroturier ne sont pas autres qui s'enfuir et ourdir un plan diabolique pour en finir une fois pour toutes avec son ennemi juré : Superman.
La prison est pleine des types de mauvais modèle. Entre ceux-ci, l'un très spécial, il cause un massacre authentique, s'éclaircit avec tout et avec tous ceux qu'il se trouve à son pas et qui s'opposent à son avance. Il s'agit "du Parasite", un être capable d'absorber une énergie, les superpleins pouvoirs et l'intelligence de tout celui auquel il réussit à frapper.
Dans un moment donné, Lex Luthor commence à le lancer avec une arme à feu. Immédiatement, Clark Kent se rend compte de ce que quelque chose d'étranger succède :
- Les balles ne l'arrêtent pas! Il transforme l'énergie cinétique en plus de masse!
- Tu as raison! - Luthor répond.
Malgré ce contretemps sérieux, la pluie de projectiles continue sans cesse. Jusqu'à ce qu'au bout d'un petit peu :
- L'énergie lui s'étrangle! [...]
- Mes balles ont dû incliner la balance! Il est devenu trop massif pour supporter son propre poids.

Bien: qu'est-ce que nous avons ici ? Plus rien et pas moins d'une nouvelle aventure de superhéros et de superroturiers de cómic disposés à défier les lois de la physique. Dans cette occasion, la chose commence bien, mais il finit lamentablement mal. Voyons-le.

Notre bête horripilante, le Parasite, avec cet aspect de limace à la grosse tête et denté quelle lamproie, n'a pas dans meilleur quoi employer son temps que dans absorber l'énergie cinétique des balles qui tombent sur son pourpre corpachón. Vous savez plusieurs de vous que l'énergie cinétique est celle-là qu'ils possèdent les corps dans une raison de sa vitesse. Dans une physique, on peut calculer en multipliant la moitié de la masse du corps par le carré de sa vitesse. Eh bien, si nous leur donnons aux balles qui sortent de l'arme de Lex Luthor quelques valeurs plus que généreux tant pour ses masses comme ses vitesses de, nous disons, 40 grammes et 1000 m/s, respectivement, tout de suite apprécie que chaque projectile possède une énergie cinétique de 20.000 joules. Ce peut être une énorme quantité d'énergie et il l'est certainement, surtout s'il te touche dans le visage, dans un pied ou dans toute autre partie plus sensible et délicate de ton anatomie délicate. Cependant, au Parasite lui mola un maillet. De plus, apparemment, combien de plus d'énergie cinétique meilleure, puisque cela l'aide à la transformer en masse de son propre corps et à être plus grand et te mettre plus de peur par la tête.

Donc: semble-t-il plausible, transformer une énergie en masse ? Puisque ne me reste plus remède que l'admettre. Oui, on peut. En fait, un m a été Albert Einstein qui a établi d'une forme quantitative l'équivalence entre une masse et une énergie, à travers de son équation très célèbre E = c2. Cette expression consolide (et on a résisté à sa validité dans une infinité d'occasions, certains d'entre elles d'un souvenir malheureux) que la matière et l'énergie sont, en réalité, la même chose. De très petites quantités de matière peuvent donner lieu à d'énormes quantités d'énergie, et tout par la faute de la valeur de la vitesse de la lumière (elle c dans l'équation précédente, qui est élevée de plus au carré). La transformation de masse dans une énergie nous la voyons tous les jours dans les centrales nucléaires, où le combustible sert à approvisionner partiellement en énergie électrique les foyers. Dans les détonations d'explosifs nucléaires il a lieu un processus identique, avec l'exception dont la libération d'énergie ne se trouve pas contrôlée, comme il succède dans les réacteurs nucléaires. En revanche, le processus inversé, c'est la conversion d'énergie dans une masse, a l'habitude d'être assez plus difficile de réussir. Où pouvons-nous être témoin de ce processus ? Puisqu'il a l'habitude d'arriver fréquemment dans les grands accélérateurs de particules, où tu fais de celles-ci on fait heurter à d'énormes vitesses, en produisant la génération de nouvelles particules aux dépens de l'énergie cinétique que les premières portaient initialement. Vous vous demanderez, alors, où est la difficulté avec nos protagonistes, le Parasite et Lex Luthor permettez-moi qu'il vous l'explique.

N'importe lequel qui cherche à changer dans la “boutique” de l'énergie, de l'énergie cinétique par masse, ne va pas se trouver avec réductions précisément. Va lui coûter toujours le même c'est-à-dire un prix donné irrémédiablement par l'équation d'Einstein. Ainsi, en substituant dans la valeur d'E la quantité de 20.000 joules qui avait chaque balle de celles que l'arme de Luthor lançait et en débarrassant la valeur de m, il s'a que c'est à peu près 0,22 millionièmes de kilogramme (les physiciens nous appelons les millionièmes de kilogramme avec le nom sympathique de nanogrammes). Qu'est-ce qui signifie cela ? Vous mêmes pouvez facilement le vérifier. Il signifie que pour que la masse du Parasite augmente dans seulement un gramme misérable ont à tomber sur son corps pas moins de 4500 des millions de balles. Dans quelle cartouchière porte Lex Luthor semblable une quantité de projectiles ? De plus: comment supporte-t-il le poids des mêmes, si celui-ci atteint les 180.000 tonnes ? (rappelez que chaque balle pesait 40 grammes).

Et dessus, le très crâneur va et dit au bout d'un petit peu que ses balles inclinent la balance, que le Parasite a sucé tant que son poids est supérieur à celui qu'il peut supporter. Luthor, tu existes pasao, la loi Sinde t'a baisé le quijotera. Laissons la fermeture de web à côté pour une meilleure occasion et centrémonos dans la dernière affirmation du “plus brillant caractère de tous les temps”. Ceux que vous connaissez ce blog depuis le principe vous connaissez la loi incroyable du carré - cube ou la loi de l'échelle. Dans ces primerísimos posts il vous comptait qu'un être vif, un animal ou une personne ne peut pas grandir jusqu'à une taille arbitraire parce qu'alors il ne pourrait pas supporter son propre poids et cela succédait aussitôt que la force relative atteignait une valeur égale à l'unité. Eh bien, si nous lui octroyons au Parasite une valeur de 3 pour la force relative quand il possède sa taille normale c'est-à-dire la force qui est capable de supporter sa structure corporelle est le triple de son poids, Luthor de l'époque aura raison quand le volume de l'être abominable absorbe - energía-cinética 27 augmente dans un facteur ou, ce qui est le même, sa masse se rend 27 fois plus grande. En conséquence, et en assumant une masse de 100 kgs pour le Parasite quand celui-ci n'a encore assimilé un suppositoire d'aucun plomb, Lex Luthor aura besoin d'introduire par l'oeillet le chiffre pas tout à fait méprisable de 11.700 milliards de balles …

Une fontaine : All Star Superman, by Grant Morrison + Frank Quitely, la Planète D'Agostini, 2009.

Des décomptes dans la troisième phase

Des lasers, positrónicos, des rayons X, Y, Z, un alpha, un bout de corde, un gamma et toutes les lettres des alphabets latins et grecs. Les armes les plus meurtrières qui peuvent s'imaginer ont passé par le grand écran et toujours avec des effets dévastateurs sur ses victimes. Quelques fois, en n'assommant simplement comme mauvais mineur, dans d'autres occasions en réduisant ses objectifs à des cendres, de vapeur ou même elle pas tout à fait, une énergie pure.
Nous avons été témoines des scènes pareilles dans tant d'occasions que nous assumons pratiquement que réduire à une poussière un être humain est un travail plus ou moins simple, sans plus les requêtes à disposer de l'arme adéquate. Mais, réfléchissons un peu à cette question. Voyons, je crois que tous serez d'accord avec moi en ce qu'un corps humain a une apparence solide, bien que dans le fond un bon pourcentage de notre corps soit eau, mais en définitive nous pouvons admettre que nous ne nous comportons pas comme un liquide proprement dit et non plus comme un gaz. Au moins que je sais je n'ai jamais vu une personne adapter sa forme à celle d'un récipient dans lequel il s'est introduit. Quelqu'un a-t-il vu une fois une personne mise en boîte, embouteillée ou enfermée dans un globe de foire, de ceux-ci qui sont achetés aux enfants ?
Bien, une fois mis d'accord dans cela (bien que je sache qu'apparaîtra toujours quelqu'un pour le discuter), pensons un peu à ce qui suppose du point de vue physique une situation comme décrite plus là-haut c'est-à-dire nous avons un corps solide et nous le transformons en liquide, dans un gaz ou nous le réduisons simplement à une énergie pure, selon le mauvais lait de notre armement. Dans une physique nous appelons à ces situations des changements de phase ou de l'état et ils requièrent toujours un échange d'énergie. Quand on cherche à faire qu'un corps physique qui trouve initialement dans une phase solide le laissez-passer à devenir un liquide faut lui apporter une chaleur. Et cette chaleur ou l'énergie thermique qui lui est fournie doit être suffisante en principe pour élever la température du corps précité jusqu'à la température dans laquelle se produit le changement de phase (dans notre cas, elle s'appelle température de fusion). Mais là il n'achève pas le processus puisque quand le point de fusion a été atteint il est indispensable d'apporter une quantité d'énergie additionnelle dénommée une chaleur latente de fusion et qui est caractéristique de chaque substance. Pendant ce dernier processus la température du corps reste constante jusqu'à ce que tout lui devienne liquide. Si par la suite nous continuions d'apporter une chaleur, ce que nous obtiendrions serait une nouvelle augmentation de température, maintenant du liquide, jusqu'à ce que se rejoignît la connaissance comme point d'ébullition ou, ce qui est le même, cette température à laquelle se rend un nouveau changement de phase (dans ce cas, dès un liquide jusqu'à un gaz) après la fourniture connue de la chaleur latente de vaporisation. En résumant, si on prétend vaporizar à un corps solide il faut élever, en premier lieu, sa température jusqu'au point de fusion pour, ensuite, réaliser le changement de phase grâce à l'apport de la chaleur latente de fusion. Dès que tout le corps se trouve dans l'état liquide il faut continuer de fournir une chaleur pour élever sa température jusqu'au point d'ébullition, le moment à partir duquel le corps vaporizará chaque fois que l'on lui fournira la chaleur latente de vaporisation. Dans des situations déterminées particulières, il est aussi possible de faire passer un corps directement de l'état solide au gazeux, sans passer par l'état liquide. Ce processus reçoit le nom de sublimation.

Si nous cherchons à quantifier les énergies calorifiques précédentes, nous devons savoir que celles-ci dépendent dans la proportion directe de la masse du corps qui cherche à être foudroyé, à désintégrer ou vaporizar; de la même manière, de la nature du corps c'est-à-dire de la substance même dont il est formé (c'est décrit à travers d'un paramètre physique connu comme chaleur spécifique) et, finalement, du changement de la température à laquelle on veut le soumettre. Pour le comprendre, je vous mettrai un exemple très simple et de l'éclairant. Supposons que nous disposions d'un kilogramme de fer qui se trouve initialement à 20 ºC. Si nous prétendons vaporizarlo à tout, nous devrons lui apporter la somme de quatre quantités différentes de chaleur à savoir : pour élever sa température jusqu'à son point de fusion (1803 K) environ 665.000 joules, pour passer 289.000 au mixeur joules, pour le porter jusqu'à son point d'ébullition (3273 K) 647.000 joules plus et, enfin, pour transformer en vapeur pas moins de 6,3 des millions de joules. Dans un total, presque 8 millions de joules. Si le matériel était cuivre la requête énergétique serait plus petite, de seulement environ 6 millions de joules et en se fréquentant d'un plomb, uniquement 1 million.
J'ai à dire que les quantités précédentes ne semblent pas technologiquement spécialement élevées ou en dehors de la portée d'armes si avancées comme celles qui nous se montrent dans le cinéma de science-fiction. Cependant, vous admettrez avec moi que très peu de fois les scènes précitées ont l'habitude d'être cohérentes, puisque n'apparaît pas par aucun côté la vapeur à laquelle a été réduit le corps sur lequel il s'est emporté. Dans un cas contraire, pourraient se plonger des parfums originaux de chariot blindé ou de tanker, des essences parfumées de fil en cuivre ("Cobbrel nº 5"), les parfums exotiques et sensuels de jardinière de plomb (le célèbre "eau de plomó" pour lui et pour elle), etc.

Dans d'autres occasions, les changements de phase semblent surgir par une génération spontanée, sans que serve d'intermédiaire, apparemment, aucune fontaine de chaleur. Il est clair que c'est déjà chose de superhéros. Par exemple, dans le film Sky High : une école de hauts vols (Sky High, 2005) l'un des garçons qui assiste à l'école de superhéros pour des enfants de superhéros possède le superpouvoir étonnant d'être passé au mixeur ou "fondre", comme affirme-lui. Donc: d'où provient la chaleur nécessaire pour une habileté semblable ? Encore plus, pour par la suite récupérer sa forme solide normale: adónde va-t-il arrêter la chaleur qu'il doit nécessairement expulser de son corps ? Serait-il convenable de se trouver près de lui ?

Des carrés, des rectangles et plus de carrés

Les mathématiques m'ont beaucoup plu toujours mais les routes de la vie m'ont poussé vers la physique. Je rappelle spécialement mes premiers pas dans le calcul arithmétique, faire des opérations à la plus grande vitesse possible et d'une forme correcte; les années de baccalauréat, quand j'ai expérimenté l'impact du calcul différentiel et intégral. Malheureusement, quand était arrivée à l'université cette admiration de jeunesse, il s'est évanoui comme la fumée d'une cigarette dans un vent violent. Les matières de mathématiques dans la course de physique n'étaient pas que je m'attendais : je suis arrivé à détester la topologie, avec ses boules ouvertes et fermées, les adhérences et les clôtures; les équations différentielles ne semblaient pas telles expliquées par bouche de mes professeurs, beaucoup un théorème et une démonstration et à l'heure d'une vérité ils étaient les physiciens qui avaient à apprendre de nous obtenir les solutions qui nous intéressaient. Avec l'algèbre la chose n'était pas très différente : des espaces vectoriales, des bases dueles et tout cet attirail que jamais je n'ai jamais recommencé à utiliser dans mon dégagement professionnel comme physique.

Je suppose que si les lignes précédentes sont lues par un mathématicien on jettera les mains au chef (comme toujours) et il me dira que si l'importance de la rigueur, que si cela, que si l'autre, mais la vérité consiste en ce que je suis totalement contre que les matières de mathématiques dans les courses qui ne sont pas la même course de Mathématiques les donnent les mathématiciens. Je ne cherche pas à générer un débat à n'ouvrir aucune discussion, je donne simplement mon opinion, confondue ou non. Une fin.

Eh bien, je me suis emmêlé comme il a l'habitude d'être habituel dans moi et je ne vous ai pas encore dit que ce post que j'écris aujourd'hui (non, vous ne vous êtes pas trompés de blog) a pour mission participer à une initiative proposée par José Antonio, l'auteur du blog excellent Tito Eliatron Dixit, appelée Carnaval de Mathématiques, dont l'objectif est de divulguer cette science si passionnante et qui produit tant d'inquiétudes à des millions d'étudiants de tout le monde et toutes les époques.

À cette première édition j'ai préparé une chose simple mais jolie, pour revenir aux origines, aux premiers pas qui se rendent quand on commence à étudier des mathématiques dans le collège. Je me concentrerai sur la géométrie et sur l'arithmétique et je consacrerai cela rentré aux plus jeunes gens qui ce sont sûrement ceux qui avec plus de fermeté ont besoin de ne pas se sentir fraudés, désillusionnés, par cette invention merveilleuse humaine que ce sont MATHÉMATIQUES.

Beaucoup d'étudiants (même les miens dans l'université), de plus en plus, malheureusement, rappellent avec difficulté des certaines expressions comme ce sont l'aire d'une sphère, le volume d'un cône, le carré de la somme de deux nombres et de choses similaires. Celle de choses que l'un se trouve dans un examen...

Et si y avait-il une forme simple de rappeler des expressions comme les précédentes ? Puisqu'il en ressort que oui elles existent. Je vais compter, par exemple, comment rappeler avec aide de la géométrie la valeur du carré de la somme de deux nombres. Ceux que vous avez une bonne mémoire vous rappellerez que ce carré on peut déterminer un terme au double du produit des deux nombres les carrés de chacun d'eux. Mais voyons autrement cela. Sonnons à et b aux deux nombres précédents et dessinons un carré de côté (a+b). Mesurons la longitude à sur un côté horizontal et faisons le même avec un côté vertical. Traçons depuis chacun de ces points une ligne droite jusqu'au côté opposé du carré. Nous aurons maintenant notre carré original et dans lui inscrits un carré de côté à, l'autre d'un côté b, y deux rectangles de côtés à et b. Bien, maintenant sans plus que rappeler que l'aire d'un carré est le carré de la valeur de l'un de ses côtés, il n'y a plus qu'additionner les aires des deux plus petits carrés et celle des deux rectangles (a2, b2, ab, ab). Et voilà qu'il est déjà : (a+b) 2 = a2 + b2 + 2ab.

On peut rendre quelque chose analogue pour trouver le carré de la différence de deux nombres. Dans ce cas, un carré de côté se dessine à. Ensuite la longitude se mesure sur ses côtés perpendiculaires b (nous supposerons que b < a) y se trazan dos líneas rectas, igual que en el caso anterior de la suma. Tenemos ahora inscritos dos cuadrados, uno de lado (a-b) y otro de lado b, además de dos rectángulos idénticos de lados (a-b) y b. Lo que queremos es expresar el área del primer cuadrado inscrito (la sombreada en la figura) y esto se puede hacer restando al área del cuadrado de lado a (el más grandote, el que contiene a todos los demás cuadrados y rectángulos, para entendernos) las áreas del cuadrado de lado b y las de los rectángulos de lados (a-b) y b. Total: (a-b)2 = a2 + b2 - 2ab.

Comme ma condition de professeur ne m'oublie pas ni pour cette occasion spéciale, je vais vous proposer, suggérer, que vous concevez la méthode géométrique nécessaire pour rappeler la valeur du produit de la somme par la différence de deux nombres c'est-à-dire ce qu'il disait que "la somme par la différence est la différence de carrés" ((a+b) (a-b) = a2 - b2).

Mais le plus curieux vient maintenant. Il en ressort que cette dernière expression peut être profitée pour réaliser le calcul de carrés de nombres entiers de forme simple. Comment peut-on faire cela ? Très facile. Supposez que vous vouliez savoir le carré de 12. Qu'est-ce que vous faites ? Puisque additionner et soustraire au nombre précédent la quantité nécessaire pour qu'un nombre terminé en zéro soit obtenu. Dans ce cas, il s'ajoute et lui enlève 2 (nommons celui-ci le nombre magique). Ainsi, nous avons 12 + 2 = 14 et 12 - 2 = 10. Ensuite nous multiplions les nombres obtenus (14 * 10 = 140) et comme le résultat nous additionnons le carré du nombre magique (22 = 4). Un total : 140 + 4 =144, qui est le carré cherché de 12. Quelle est la relation entre tout cela et le formulita du paragraphe précédent ? Attentifs : le nombre à es 12, celui que nous additionnons et nous restons b (le nombre magique), ayant (a+b) et (a-b). Comme nous voulons a2 nous n'avons plus que débarrasser, avec lequel au produit de la somme par la différence il n'y a qu'ajouter lui le carré du nombre magique : a2 = (a+b) (a-b) + b2.

Vous a-t-il plu ? J'espère le rendre meilleur à la proche édition. Ah, et je demande pardon aux mathématiciens si je n'ai pas suivi la rigueur que tant ils aiment. Finalement, je ne suis qu'un physicien...

La science (propre) "d'un Avatar"

Il fait une paire de mois la revue "Quo" s'est mise en contact avec moi pour me proposer qu'il écrivait un article où il racontait à ses lecteurs les erreurs principales scientifiques qui étaient commises dans les films de science-fiction. Bien sûr, j'ai accepté avec un énorme goût et une illusion. Je me me suis mis à l'oeuvre et je le lui ai envoyé.
Quand n'était pas encore prête la version définitive de l'article et en coïncidant avec la première dans les cinémas du film de James Cameron, l'Avatar, ils m'ont proposé de la même manière sur la marche le deuxième article où il commentait la science (bonne ou mauvaise) racontée dans la sensation cinématographique de l'année. Et cette fois je n'ai pas non plus laissé passer l'occasion, puisqu'il avait beaucoup d'envie de planter le dent à Pandora et aux na'vi.
Des semaines après, les deux articles ont été révisés et infografiados excellent et spectaculairement par l'équipe de "Quo". Ils verront la lumière dans le proche nombre de revue, 174, correspondant à un mars 2010 et qui sera dans les kiosques à partir de la semaine prochaine. Ne la vous perdez pas! Mais ce n'est pas tout, donc très aimablement la revue a accepté à pre - de publier une version online intégrale du deuxième des articles que j'ai écrit pour ceux-ci : "La science d'Avatar". Si vous crevez dans le lien précédent vous pourrez vous le lire d'une forme gratuite depuis la propre page Web de la revue.
Finalement, il ne serait pas juste de ne pas citer le travail préalable de mon ami, du collège et de l'ancien élève, Iván, qui a préalablement publié un article sur le même sujet dans son blog impressionnant Wis Physics. Si vous comparez les deux versions vous vous rendrez compte de la quantité de similitudes qui existe entre celles-ci. J'ai à dire dans ma défense, cependant, que je n'ai pas connu sa version même quand la mienne avait envoyé les éditeurs, gráce à un problème qu'Iván a eu avec le serveur de son web. Ainsi donc je peux seulement lui consacrer l'article avec ma plus grande admiration et respect.

Rayosss desintegradoresss et divinosss de la mort: sabesss ?

Dans "Recuentos dans la troisième phase" vous avait décrit les requêtes énergétiques pour réaliser les vaporisations auxquelles il se soumet à des ennemis indésirables, à des amis, des mascottes et autres êtres qui pullulent par nos vies dans ce grand théâtre de l'absurdité.

Mais sans aucun doute que plusieurs vous chuchoterez de ceux que vous êtes tout de suite devant l'écran de l'ordinateur par le bas tandis que vous pensez à des armes beaucoup plus puissantes, avec des capacités inimaginables de destruction. Pas tout à fait de vaporizar. C'est une minutie, capable de réaliser tout autocuiseur et un fogoncito du plus merdique dans toute plaque vitrocerámica. Parlons-nous, alors, des armes vraiment et nous faisons-nous des bricoles ? Oui ? Donc, venez, des mains à l'arme.

Je vais vous parler des armes les plus meurtrières jamais arrangées par l'esprit humain, ces armes capables de désintégrer un corps physique et de le pas seulement réduire sous vapeur, mais à ses composants les plus élémentaires (on peut encore aller plus loin, la transformation dans une énergie pure, mais de cela je vous me suis déjà rendu compte ici). Mais, avant de me mettre à une farine, un peu de l'histoire, qui faut cultiver les cucurbitacées.

Presque il y a 100 ans, en 1911, George Griffith dans "The Lord of Labour" a introduit pour la première fois les rayons mythiques desintegradores. Percy F. Westerman, dans "The War of the Wireless Waves" (1923) décrit comment les britanniques font un usage des rayons ZZ pendant une confrontation de guerre avec les Allemands, tandis que ceux-ci essaient de compenser les offensives de l'ennemi en se servant des rayons ultra-K. En 1932, Edmund Snell publie son roman "The Z Ray". E.E." Doc" Smith introduit les rayons d'induction dans sa série "The Skylark of Space". La même année, le John W. Campbell Jr mythique écrit "Space Rays". Deux ans plus tard, Jack Williamson va plus loin et crée, dans son oeuvre "The Legion of Space", une arme démolisseuse connue comme AKKA, capable d'aplanir des flottes spatiales complètes bien que l'on frapper seulement d'un bouton. En 1940 Alfred Noye présente "il arme du jour du Jugement dernier" (doomsday weapon) dans "The Last Man". Les Espagnols nous ne sommes pas restés courts dans cela du super-armement. Ainsi, le même Pascual Enguídanos (avec le pseudonyme de George H. White), dans sa "Saga populaire de l'Aznar", fait un usage de nouveau de quelques rayons puissants Z, consistants dans une modification plus énergétique du laser qu'ils réalisent un bombardement intense de l'objectif à coups des électrons, ce qui a comme conséquence la rupture de la cohésion atomique de la cible.

Bien, une fois un fait ce petit repas historique, c'est le tour de la physique. Si s'utilisent des rayons desintegradores, il faudra faire comprendre ce qu'il signifie désintégrer. Pour un physicien, le terme désintégrer veut dire, dans des mots très simples, que quelque chose dans le noyau de l'atome succède et cela quelque chose n'est pas une autre chose que la décomposition totale ou partielle du même. En définitive, que les protons et les neutrons qui le constituent se séparent les uns des autres et abandonnent le noyau. Et pour faire cela, il faut payer un prix, comme toujours.

Voyons. Plus ou moins, tous savez que les protons sont particules avec une charge électrique (un positif) et que les neutrons ne possèdent pas cette qualité électrisante. Vous savez aussi que les droits électriques du même signe sont repoussés et elles ne veulent pas être jointes et rassasiées de spin. Dès que la question surgit de la forme naturelle (comme les nichons et le nez de l'Esteban). Pourquoi des démons restent joints, apretaditos et étant frotté les uns contre les autres, les protons à l'intérieur du noyau de l'atome ? La réponse n'est pas dans ses préférences sexuelles, mais dans la force nucléaire forte. Il est réellement fort, plus fort que le sexe. Le sexe bouge des montagnes, des jambes, des bras et d'autres choses pas trop lourdes, mais c'est que la force nucléaire forte bouge des protons et des neutrons, et cela..., cela, la vérité ye que "il met mieu po la tête" (Puxa Asturies!!).

Avec les noyaux atomiques une chose très curieuse arrive et c'est la suivante : si on cherche à les casser dans des morceaux il faut apporter une énergie. C'est connu parce que quand se détermine expérimentalement l'énergie des noyaux, on vérifie qu'il est plus petit que celle qui est obtenue en additionnant les énergies correspondantes de ses constituants, les nucleones, c'est, celles de ses protons et de neutrons séparément. Quelque chose de pareil à ce qui succède avec les voitures, qui sont plus bon marchées en les achetant montés que par des pièces libres. Bien, à la différence entre l'énergie des nucleones séparément et celle du noyau comme tout on le nomme énergie de ligature nucléaire. À son quotient entre le carré de la vitesse de la lumière il est connu comme défaut másico. C'a l'habitude d'être très commun exprimer l'énergie de ligature divisée par le nombre de nucleones dont se compose chaque noyau atomique particulier. Les valeurs typiques sont de certains MeV (millions d'électron - voltas). Si ces énergies sont comparées à celles d'ionisation c'est-à-dire avec lesquelles ils maintiennent unis aux électrons (avec une charge électrique négative) dans les atomes, tout de suite on constate que ci-mentionnées sont centaines de milliers de fois inférieures. Le précédent signifie qu'il semble beaucoup plus simple de dépouiller à un atome de ses électrons qu'à un noyau de ses nucleones. Dans ce sens, les rayons Z de "La Saga de l'Aznar" se montrent clairement inférieurs aux autres plus puissants, capables de lutter avec l'énergie de ligature nucléaire.

Combien d'énergie donc se requiert aborder à un noyau atomique avec l'intention de le désintégrer ? Évidemment, la quantité précise dépend du type de noyau en somme et du type particulier d'isotope qu'il considère. Ainsi, pour l'uranium MeV sont nécessaires presque 1800, pour le plomb et le mercure il surveille en 1500 MeV, l'argent 860 MeV, le cuivre 535 MeV, le fer 475 MeV et l'aluminium 216 MeV. Comme je vous ai dit plus là-haut, ces valeurs ont l'habitude de diviser, pour chaque élément, par le nombre de nucleones et en se référant à la valeur précitée comme l'énergie de ligature par nucleón, dont la courbe en fonction du nombre másico (nombre de nucleones) vous pouvez voir dans la figure. Plus grand tout ce qui est la valeur de l'énergie de ligature par nucleón plus stable sera le noyau de l'élément. Dans la partie gauche du graphique, ils apparaissent, les plus légers éléments de la planche périodique, ceux-là avec un petit nombre másico, tandis qu'à la droite apparaissent les éléments les plus lourds, comme l'uranium ou l'or.

Le virage de l'énergie de lien par nucleón a une énorme importance puisqu'il permet de comprendre pourquoi il y a des éléments susceptibles de souffrir d'une fission nucléaire, tandis que les autres sont plus enclins à expérimenter la fusion nucléaire. En effet, la partie croissante du virage correspond aux noyaux fusionables c'est-à-dire à ceux qui après avoir uni produisent un noyau atomique avec une plus grande énergie de lien par nucleón et, en conséquence, plus stable. Au contraire, la partie décroissante du virage représente aux noyaux fissiles, auxquels ils se scindent dans les autres avec une plus grande stabilité. Les deux processus nucléaires, fission et fusion, ils tendent à atteindre toujours le maximum du virage, dans sa plus haute partie, où le fer trouve justement 56. Et c'est la raison par laquelle à l'intérieur des étoiles ne peuvent pas être générés des éléments plus lourds que lui. Il faudrait simplement apporter une énergie à la vedette, à quelque chose que succède dans les explosions un type supernova, où se produisent des noyaux comme le plomb, le bismuth, l'or, etc. Tous les éléments plus lourds que le fer que nous pouvons trouver dans l'univers procèdent de supernovas. Comme avait l'habitude de le dire Carl Sagan, "nous sommes poussière d'étoiles".

Mais, en revenant de nouveau au sujet qui m'occupe, peut-être les valeurs des énergies que je vous ai fournies plus là-haut dites-ne vous rien, puisque molle un électron - volta a l'habitude d'être une unité d'énergie très habituelle dans une physique nucléaire, mais non dans la vie quotidienne. Pour que vous me compreniez, je vous dirai, simplement, que désintégrer un kilogramme de plomb coûterait l'équivalent à faire détoner 100 bombes atomiques comme celle de la Hiroshima. À quoi maintenant vous reste-t-il plus clair ? Si c'est que c'est ce qu'il a parler dans le langage parlé, qui te comprend tout le monde. Le verbiage scientifique, pour les hommes de science et les journalistes qui les plagient.

Pour terminer, un pistolita simple paraît qu'il l'a comme compliqué pour fournir une quantité semblable d'énergie dans chaque coup de feu. De plus, quand ils ont été libérés, les nucleones du corps auquel nous avons tiré, ceux-ci sortiront probablement jetés dans toutes directions, en arrivant avec certitude au porteur de l'arme, s'il se trouve suffisamment voisin. Une pluie de protons ou de neutrons n'a pas l'habitude d'être trop vivifiante, surtout s'il est reçu dans les yeux, puisque sur ces organes, en particulier, les neutrons produisent un dommage jusqu'à 10 fois supérieur aux rayons X. Une géniale idée ne résulte pas d'un autre côté, non plus tirer avec un pistolet de neutrons comme celle qu'utilisent les protagonistes de Planète défendue (Forbidden Planet, 1956) sur un corps qui contient du fer, par exemple, puisque celui-ci transformera en cobalt 60 radioactif qui déclinera en émettant des électrons et une radiation un gamma très énergétique, avec le risque résultant pour tout celui qui se trouve dans les alentours.

Les services de consultation du professeur Enigma (11) : Une solution

Bien, passés quelques jours très nécessaires de réflexion profonde, heme ici de nouveau, disposé à résoudre la question qui vous avait posés dans les services de consultation du professeur Enigma. Dans cette occasion il s'agissait, pas moins, de l'oeuvre légendaire, célèbre, mythique du Stanley Kubrick génial et le moins insigne 2001 : une odyssée de l'espace, basée sur la série de récits "La sentinelle", d'Arthur C. Clarke.
Entre beaucoup d'autres choses, le film de Kubrick, il se rappelle toujours par son énorme respect pour la science, par sa précision et exactitude à l'heure de décrire cinématographiquement la réalité physique. L'absence de son dans l'espace, qui a attiré l'attention tant dans son époque, est seulement un échantillon. Encore aujourd'hui il continue de produire une perplexité chez beaucoup de spectateurs, sans doute motivée par le bombardement continu de films pleins de pyrotechnie spatiale, de batailles bruyantes, de coups de canon, de rayons destructeurs les ronfleurs et la toute espèce d'armes fracassantes qui peuplent les films de science-fiction prétendue.
Malgré tout le respect et admiration que j'ai par an : une odyssée de l'espace, il ne me reste plus, le remède à reconnaître qu'aussi quelques erreurs scientifiques sont commises dans elle. Certain il est qu'il s'agit des erreurs plus petites, mais cependant dignes d'être mentionné. Je vais avec ceux-ci.
Dans l'attache qui vous liait dans l'entrée préalable on peut contempler un transbordeur spatial (ce n'est pas un avion, bien qu'il le paraisse) avec une forme évidente aérodynamique. Cela ne constitue aucune erreur, puisqu'un profil semblable devient nécessaire tant pour abandonner l'atmosphère terrestre comme pour rentrer à elle, quand la mission a été terminée. Le transbordeur spatial actuel (space shuttle) possède aussi ces formes aérodynamiques. Eh bien, le transbordeur dans le film se dirige vers une structure gigantesque dans une forme toroidal qui se trouve dans une orbite tandis qu'il décrit simultanément un mouvement rotatoire autour d'un axe qui passe par son centre géométrique et est perpendiculaire au plan des toroides (pour nous comprendre, les roues avec les ailes qui sont vues dans la scène).

À l'intérieur du transbordeur spatial, nous pouvons voir (une minute 00:48) comment un stylo à bille décrit un mouvement un peu "étranger". Évidemment, il flotte gráce à l'état de microgravité qui affecte tous les objets dans la navire. Ce qui succède consiste en ce que la rotation du stylo à bille, si vous vous fixez attentivement, ne se produit pas autour d'un axe qui passe par son centre de gravité, comme les lois de la physique demandent. Ce lapereau (un lapereau subtil, je le reconnais) a découlé des limitations techniques de l'époque dans laquelle a été rodé le film (en 1968: plus de 40 ans!!) . Initialement, la scène a été rodée en suspendant le stylo à bille grâce à des fils, mais le résultat ne convainquait pas du tout Kubrick, un obsédé authentique de la précision. Ainsi, finalement, il a choisi de s'attacher, de coller le stylo à bille à un disque transparent qui faisait être tourné et qui permettait à l'hôtesse de l'air de le décoller facilement après l'avoir saisi. Ce que je n'arrive pas à comprendre est pourquoi n'a pas adhéré le centre de gravité du stylo à bille au point du disque par lequel passait son axe de rotation. Enfin, je suppose que je ne le saurai jamais.
Un autre détail que nous pouvons observer est celui de la forme de marcher de l'hôtesse de l'air par l'intérieur du transbordeur spatial. Évidemment, la navire doit avoir les fusées inactives pour que la situation de microgravité se rende et d'où le fait que le docteur Heywood Floyd aille un sujet grâce à une ceinture qui évite qu'il flotte dans des sommeils. Un de vous a remarqué qu'avec les fusées éteintes, le transbordeur ne pourrait pas s'approcher de la station spatiale, mais cela n'a pas pourquoi être certain. Les changements et les corrections d'orbite peuvent avoir eu lieu avant l'instant qui se montre dans la scène et ils peuvent, de la même manière, succéder plus tard. Il n'y a pas de raison pour que la navire accélère constamment. Eh bien, dans une microgravité, l'hôtesse de l'air est fournie de quelques souliers dotés d'un système de borne, de fixation. Nous ne connaissons pas le système concret sur lequel ils sont basés. Cela peuvent être des semelles de velcro ou même magnétiques, mais le cas consiste en ce que, après avoir appuyé sur le sol, doivent nécessairement apparaître des forces de réaction sur le corps de l'hôtesse de l'air, qui peuvent lui produire parfaitement de petits déséquilibres.
Il est aussi, le sujet des transmissions qu'ils ont lieu quand le docteur Floyd communique avec sa fille à la Terre. Nous n'avons pas le goût de quelle distance exacte la station spatiale de la Lune trouve mais, en tout cas, un petit retard devrait se rendre dans les signes, imposé par la vitesse de la lumière à laquelle se propagent les ondes électromagnétiques. Il est juste dire que le retard précité serait d'uniquement quelques dixièmes de seconde. Une autre subtilité. Du prix de l'appel, je ne ferai pas de commentaire.

Finalement, il soustrait la question de la taille de la station spatiale orbitale. Comme je vous ai déjà dit dans plus d'une occasion, le mouvement de rotation qui l'imprime à une structure de celles-ci ne cherche pas une autre finalité que celle de proportionner une artificielle gravité. La plus grande, elle est, la vitesse angulaire de la structure tant plus grande ce sera l'effet centrifuge qui est poursuivi et, conséquemment, plus grande, elle sera, la valeur de l'accélération obtenue, d'une valeur qui admet, d'autre part, que c'est le plus proche possible de l'accélération de la gravité sur la surface terrestre. Cette valeur cherchée de l'accélération dépend dans une forme directe du carré de la vitesse angulaire de la structure, ainsi que sa taille (son rayon, pour être exacts). Nouvellement, en observant avec attention la scène dans le film et un chronomètre à une main, on peut mesurer à peu près le temps qui emploie la station dans décrire une révolution complète. Il est obtenu, à peu près, et en arrondissant environ 60 secondes. Cela signifie que pour que l'accélération centrifuge provoquée égalise à l'accélération de la gravité terrestre on requiert que le diamètre de la station surveille les 1800 mètres, quelques dimensions qui ne semblent pas être respectées dans le film, même bien que nous ignorions la longitude du transbordeur pour pouvoir établir une comparaison simple (l'actuel space shuttle mesure encore quelque chose de 37 mètres de long). Il ne semble pas non plus trop adéquat que la vitesse de rotation est trop élevée, puisque cela produirait quelques effets très ennuyeux sur les habitants potentiels de la station. Donc, le plus convenable est d'augmenter toujours les dimensions de la structure.

Des mathématiques, des atomes, des cheveux et des morves

J'ai la coutume d'employer l'une de mes premières classes de chaque cours dans apprendre mes étudiants à faire les calculs qui peuvent sembler, apparemment, impossibles de réaliser. Cette apparente difficulté de les porter à une bonne fin vient donnée par le manque de données, d'information éminente.

Le physicien d'origine italienne Enrico Fermi (1901-1954), qui a été l'une des têtes les plus visibles dans le développement du projet célèbre le Manhattan, qui terminerait avec la construction de la première bombe atomique, possédait une facilité étonnante pour résoudre un certain type de problèmes, comme que je vous décris dans le premier paragraphe. En partant de quelques données exiguës, il était capable d'obtenir étonnamment quelques bonnes estimations, approches précises aux solutions des problèmes posés. Dans son honneur, à ces problèmes ou à questions on les nomme problèmes de Fermi. Et pour les résoudre, Fermi essayait de décomposer toujours le problème original dans les autres plus simples, l'émiettait jusqu'à ce qu'à chacun de ces micro-problèmes il pût lui assigner une réponse simple.

Pour vous expliquer en quoi consistent ces problèmes, je vous mettrai trois exemples de ceux que j'ai l'habitude de proposer à mes étudiants. Ils sont ces :

1. Combien d'atomes y a-t-il dans un corps humain ?

2. Quelle est la longitude des cheveux qui existent chez un chef féminin ?

3. Combien de gens y a-t-il, tout de suite dans le monde, le nez étant remué ?

Vous ne me refuserez pas qu'ils ont une graisse: une vérité ? Comprenez-vous maintenant pourquoi dis-je ce que je dis dans les paragraphes précédents ? Comment des diables peut se donner une solution approximative depuis des prochains demandes-tu ? Donc, justement cela, il est que je me dispose à vous compter tout de suite.

Commençons par la première question. Combien d'atomes y a-t-il dans un corps humain ? Voyons, le corps est formé par une plus ou moins diverse série d'éléments chimiques constituants, mais nous ne savons pas exactement combien existe de chaque type. Cependant, oui nous connaissons qu'un grand pourcentage de notre corps est eau. Prenons donc comme première approche que tout notre corps est eau. Encore en étant ce pourcentage de 70 %, cela ne veut pas dire que nous commettons 30 % d'erreur, puisque justement cet autre 30 % sont formés par d'autres atomes, bien qu'ils ne soient pas d'une eau. Bien, une connaissance basique de chimie nous dit que chaque molécule d'eau possède trois atomes : deux d'hydrogène et de l'un d'oxygène. Le pas suivant modeste est de savoir combien pèse une molécule d'eau ou, ce qui est le même, chaque atome qui la constitue. Cela nous l'avons aussi appris dans le collège. Dans un mol d'eau il y a le nombre d'Avogadro (environ 600.000 trillions) de molécules et chaque mol pèse 18 grammes. il nous enlève uniquement assumer un poids moyen pour un corps humain. Mettons 70 kgs. Il semble banal de déduire que dans un corps humain il y a donc environ 3900 sauces de piment rouge d'eau et, donc, 1028 atomes. Un problème résolu!

Nous allons maintenant avec la deuxième des questions posées. Pour essayer d'estimer la longitude totale des cheveux qui peuplent une tête féminine (masculine il vaut aussi) on peut décomposer le problème dans ces trois plus simples : d'abord, vérifier l'aire du cuir chevelu; tout de suite, le nombre de cheveux par unité d'aire et, finalement, la longitude d'un cheveu typique. Voyons. Le palmier d'une main complètement étendue a l'habitude de comprendre environ 20 cm. Une tête humaine a un diamètre approximatif d'un empan. Si je suppose que la forme de la tête soit sphérique et que le cuir chevelu occupe la moitié de celle-ci, en utilisant l'expression de l'aire d'une sphère (4 fois pi par le carré du rayon de la même), on obtient que le cuir chevelu occupe une étendue d'environ 600 centimètres carrés. Le pas suivant consiste à utiliser l'imagination ou, alternativement, à se mettre une paire de cheveux et à vérifier que plus ou moins ils possèdent une largeur (un poste l'un ensuite de l'autre) de 1 mm dans une règle graduée. Cela fait environ 400 cheveux par centimètre carré dans notre cuir chevelu. Par conséquent, en multipliant les deux chers nombres jusqu'à présent, il s'a que chez le chef il y a environ 240.000 cheveux. En supposant qu'une femme ait, dans une moyenne, sa chevelure à la hauteur des épaules et en prenant pour cette distance environ 10 cm, on finit que la longitude totale de tout son cheveu est de 24 kms. Impressionnant: non ?

La troisième et dernière question est celle qui me plaît plus de celles-ci. Encore sans chambres de surveillance je peux savoir combien tu te présentes à peu près il y a dans ce moment en faisant des cochonneries, en cherchant un pétrole dans ses orifices nasaux. Pour cela, je partirai d'un principe mathématique assez évident et qui me dit que la fraction du temps que quelqu'un emploie dans une certaine activité est égale à la fraction de gens qui réalisent précisément cette activité dans le même moment. Dit plus simplement, si j'emploie 10 % de mon temps dans voler dans un avion, alors plus ou moins 10 % de la population mondiale volera dans un instant déterminé.

Bien, alors la question est : combien de temps employons-nous dans remuer notre nez au bout du jour ? Dix secondes ? Il semble peu nombreux: ne croyez-vous pas ?. Voyons: ça va 1000 secondes ? Au contraire, il semble trop nombreux: n'est-ce pas certain ? Prenons donc l'ordre intermédiaire de grandeur c'est-à-dire environ 100 secondes par jour (un peu moins de 2 minutes). Si nous éliminons de notre calcul les gens avec une paire de nez pour compenser avec ceux qui mangent fréquemment les morves (les enfants cochons), et qui la maintiennent, sûrement confondue, il conçoit dont se nourrir des petites balles semble aider au système immunitaire infantile à reconnaître des certains types de virus et de bactéries préjudiciables (voir un commentaire de Sophie, plus bas), nous pourrons simplement établir une proportion très simple qui nous fournira la solution à notre problème posé originellement. Le quotient entre le nombre d'hurgadores et la population mondiale (en arrondissant, environ 6000 millions) a à être égal au quotient entre le temps employé dans être remué et la durée d'un jour. Le résultat, étonnant, sans doute : 10 millions de personnes récoltent tout de suite, en se grattant ou en se mettant des poils ennuyeux.

Quelles choses étonnantes peuvent être faites par les mathématiques! Jusqu'à la proche édition du Carnaval de Mathématiques!

P.D. Si vous plaisent ce type de devinettes, de problèmes et de questions et vous voulez promouvoir votre génie, vous trouverez beaucoup plus matériel dans le livre de Lawrence Weinstein et de John A. Adam intitulé Guesstimation : Solving the world’s problems on the back of à cocktail napkin.