Les services de consultation du professeur Enigma (10)

Nos protagonistes d'aujourd'hui voyagent à bord d'une fusée à destination de la Lune. Après une série de péripéties, et quand ils se trouvent à une distance de 240.000 kms de la base terrestre, ils se disposent à réaliser la manoeuvre d'inversion de la fusée, qui leur permettra de freiner sa chute inévitable. Avant de procéder à allumer les rétrofusées, ils doivent faire tourner la navire, en situant la proue en regardant vers la Terre. Dans ce moment, on peut écouter depuis le contrôle de la mission :
"La Terre à une fusée lunaire : préparés pour se mettre en marche le réacteur latéral... Dix secondes manquent... neuf... huit... sept... six... cinq... quatre... trois... deux... l'un... ZÉRO."
La fusée commence à tourner et recommence à s'écouter parler par la radio :
"Une attention! Préparés pour éteindre le réacteur latéral... Dix secondes manquent... neuf... huit... sept... six... cinq... quatre... trois... deux... l'un... ZÉRO."
Depuis la fusée le message suivant à la Terre est envoyé :
"Une fusée lunaire à la Terre : la manoeuvre d'inversion... : il est sorti à la perfection! nous sommes dans la position correcte pour réduire progressivement la vitesse et pour alunir sans danger."
De quelles merveilles nous parlons et lequel ou quels sont les lapereaux ? Une chance et pour cela!

Les services de consultation du professeur Enigma (10) : Une solution

Puisque a approcheté le jour, des amants et sapientísimos, des lecteurs sagaces et pointus. J'ai été surpris très agréablement avec les réponses que vous avez fournies au professeur Enigma.
Bien, allons par des parties. L'extrait correspond à quelques vignettes d'un cómic de Tintement, en somme le diplômé "nous Avons foulé la Lune", du pas si magistral (científicamente en parlant) Hergé. Des félicitations à ceux que vous avez donnés dans le clou!
Allons maintenant avec la physique. Dans cela vous avez aussi pointé le lapereau plusieurs de vous. Effectivement, utiliser un seul une fusée latérale n'est pas tout à fait effective s'il veut faire tourner l'un ou tourner à la fusée et qui s'arrête quand il a tourné 180er. Rappelez que le mouvement d'un objet dans l'atmosphère est assez différent de celui qu'il exécuterait dans une absence de la même, dans la vacuité de l'espace, où toute aérodynamique des fuselages semble totalement inutile. Donc, pour produire la rotation de la navire (comme ils cherchent dans le cómic c'est-à-dire en mettant la proue en regardant vers la Terre) de nos amis, au moins, deux réacteurs latéraux sont requis. Ce doivent être des côtés parce que si ses lignes d'action passaient par le centre de gravité de la navire ils ne produiraient pas non plus de mouvement rotacional (c'est une bonne occasion pour que vous révisiez les lois de Newton, s'il consiste en ce qu'il ne vous offense pas trop). En abondant un peu plus dans le sujet, dans le cas où une seule fusée latérale réussissait à faire tourner à la navire de Tintement, cette rotation se maintiendrait indéfiniment, tandis que ne s'opposait pas une autre force contraire. C'est pourquoi plus d'une fusée latérale est requise, pour pouvoir freiner la rotation dans le moment adéquat.
Comme une note curieuse je peux vous dire que le transbordeur spatial que la NASA utilise pour réaliser des manoeuvres dans l'espace est équipé le long de tout son fuselage pas moins de 44 microfusées qui lui permettent de se déplacer et de faire des corrections dans ses déplacements. Également, les sacs à dos avec lesquels sont parés les astronautes qui exécutent des promenades spatiales en dehors de la navire, disposent de 24 propulseurs qui fonctionnent en expulsant un azote gazeux.
Enfin, discutons un peu d'une question pointée dans un des commentaires. La distance de 240.000 kms à laquelle on fait allusion dans le post n'est pas exprimée d'une forme incorrecte que c'est-à-dire ce ne sont pas des milles, mais effectivement un km. Donc: semble-t-il raisonnable de réaliser la manoeuvre de changement de sens ou l'inversion de la fusée à une distance semblable de la Terre ? La vérité consiste en ce que le mouvement d'une navire à destination de la Lune a quelque complexité qui ne vient pas à un conte ici maintenant, mais oui en ce que j'aimerais dire quelques choses.

Le long du cómic de Hergé, on voit que parfois les protagonistes activent et désamorcent les propulseurs principaux de la navire, sans beaucoup senti. Cela fait que la fusée acquiert les accélérations qui produisent des effets très curieux à l'intérieur du même. Une fusée que nous lancions en direction de la Lune "tomberait" presque tout le temps vers la Terre, puisque celle-ci en aucun moment arrêter d'avoir son énorme influence gravitationnelle. Cependant, à mesure qu'il s'approche de la Lune, la force exercée par la Terre diminue et en revanche l'exercée par la Lune augmente de plus en plus. Quand la fusée atteindra une distance à la Lune à peu près égale à la neuvième partie dont il sépare de la Terre les deux corps (la Terre et la Lune) ils exerceront le même coup gravitationnel sur celui-là, avec lequel la fusée commencera à "tomber" vers la Lune. L'un pourrait sentir tenté de dire qu'il doit être dans ce point où la fusée doit investir son sens et commencer à freiner, mais ce n'est pas strictement nécessaire et indispensable et, par conséquent, ne constitue pas un lapereau proprement dit. L'un peut voyager vers la Lune à une vitesse de fous, extrêmement haute (je vous rappelle de nouveau que nos amis fous accélèrent la navire parfois, en la faisant gagner une vitesse) et commencer le processus de freinage à la bête et à la distance qu'il venge dans une envie, bien que ce ne soit pas trop raisonnable.
En ce qui concerne le sujet du retard des signes gráce à la distance à la Terre, il n'est pas non plus un lapereau. On suppose que le personnel du centre de contrôle sait cela et peut avancer ou retarder les messages pour compenser.

Qu'est-ce qui succéderait si la force de la gravité augmentait avec la distance ?

Tous ceux que vous avez étudié une fois un peu de physique vous n'aurez pas de problème trop nombreux dans rappeler la soi-disant loi de la gravitation universelle, énoncée par Isaac Newton plus de 300 ans et publiée en 1687 dans ses célèbres Il "Commence", peut-être l'oeuvre scientifique la plus influente de l'histoire de l'humanité. La légende qu'il accompagne de cette loi (certes qui depuis seulement quelques jours n'est pas déjà légende puisqu'il y a une constance écrite dont il a réellement succédé) raconte qu'il est venu à l'esprit à Newton tandis qu'elle écoutait le bruit d'une pomme après être précipité au sol depuis une branche de son arbre, la mère (remarquez-lui la référence camouflée à "un Avatar"). Il s'est demandé quelle pouvait être la force qui pouvait expliquer la chute de la pomme et le mouvement de la Lune autour de la Terre. Et il l'a trouvée. Une loi simple, belle. Exprimée il venait à affirmer brièvement qu'entre deux corps n'importe quels de l'univers existait une force attractive, une action à distance qui augmentait proportionnellement avec les valeurs des masses des deux corps mais qui diminuait en revanche d'une raison inversée avec le carré de la distance qui les séparait.

Cette force avait la même nature, déjà dehors entre la pomme et la Terre ou entre celle-ci et la Lune. Tous les corps de l'univers étaient bougés en suivant des orbites déterminées à la loi de la gravitation universelle. C'était le propre Newton qui a déduit comment seraient les formes géométriques des orbites ou des trajectoires qui devraient décrire les planètes, les astéroïdes et les comètes autour du Soleil ou aussi une pomme laissée tomber près de la surface terrestre, ainsi que s'il la lui lançait avec différentes impulsions du haut d'une montagne. Les trajectoires précitées pouvaient seulement être de trois classes : des paraboles et des hyperboles (des virages ouverts) et des ellipses (des virages fermés). Le susdit c'est-à-dire que les orbites étaient elliptiques dans le cas des planètes et le Soleil avait été déjà découvert par Johannes Kepler en 1609, quand il a énoncé les deux premières lois du mouvement planétaire qui portent son nom, en se basant pour sa déduction sur les observations précises réalisées par l'astronome danois Tycho Brahe. Dans la première d'elles, Kepler établissait que toutes les planètes du système solaire se déplaçaient autour du Soleil en suivant des chemins avec une forme elliptique, en étant toujours le Soleil situé dans l'un de deux foyers du virage susdit. La circonférence était un cas particulier de l'ellipse, celui dans lequel les deux foyers coïncidaient dans le même point (le centre de la circonférence). Neuf ans après, en 1618, Kepler compléterait son travail avec l'énoncé d'une troisième loi. Celle-ci établit que le temps qui emploie chaque planète dans donner un tour complet autour du Soleil dépend de la distance mutuelle entre ceux-ci. Plus exactement : le carré de la période de rotation est directement proportionnel au cube du plus grand semiaxe de l'orbite. Ainsi, la durée des années sur d'autres planètes plus éloignées du Soleil que la Terre est chaque fois plus grande à mesure que sa distance augmente notre vedette. En revanche, le Mercure (88 jours) et Vénus (225 jours) ils ont des années plus courtes que les terrestres.

Comme déjà une pendeloque, Johannes Kepler a découvert ses lois de forme empirique, basée sur des observations astronomiques extraordinairement précises sur cette époque. Cependant, elle n'avait pas d'idée de quelle ère, la raison profonde dans laquelle ils reposaient ses découvertes c'est-à-dire ne connaissait pas la forme mathématique qui devait avoir la force d'interaction entre le Soleil et les planètes. Dès qu'en 1684 il a décidé de se présenter à Newton, qui lui a informé presque tout de suite que la force mystérieuse que Kepler cherchait vérifiait la loi célèbre de l'inversé du carré. Il faisait des années que Newton maintenait une série de discussions aigres et de batailles philosophiques de Robert Hooke. Apparemment, ci-mentionné avait proposé à Newton l'idée du changement de la force avec l'inversé du carré de la distance et il lui avait suggéré la résolution du problème mathématique. Newton n'a jamais reconnu la valeur et les idées de Hooke.

Bien que je ne connaisse pas et (encore) je n'ai pas réussi à trouver les fontaines originales, il semble que les premières idées de Hooke sur la forme concrète de la loi de la force gravitationnelle supposaient que celle-ci fût semblable à l'exercée par un quai sur un corps soumis à lui par une extrémité. Ainsi, il imaginait la Terre unie par un quai gigantesque au Soleil. En 1660, Hooke avait trouvé que la force précitée élastique était proportionnelle à l'étirage du quai. Comment dans le cas d'une planète et le Soleil l'étirage du quai était plus grand plus grand tout ce qui résultait la distance entre les deux astres, la gravité augmentait avec la distance au lieu de diminuer avec le carré de celle-ci, comme nous savons aujourd'hui.

Mais peut-être vous vous demandez comment il est possible que puisse venir à l'esprit à quelqu'un une idée semblable, une idée apparemment folle et surgie de l'histoire la plus audacieuse de science-fiction, digne du film le plus créateur du genre dans les dernières années (Roland Emmerich à part, clair). Si vous avez été attentifs aux dates, vous vous serez aperçus que dès 1609, une date des deux premières lois de Kepler, déjà il était connu extrêmement que les orbites planétaires étaient elliptiques. Comment alors quelqu'un osait-il proposer une loi de la gravitation si différente du newtoniana (encore non connue par alors) ? Puisque la raison était très simple. La force gravitationnelle élastique suggérée par Hooke prédisait aussi des orbites elliptiques pour les planètes. En effet, comme vous aurez aussi appris bien dans les livres de physique basique, quand un corps est soumis à une force de type élastique comme la donnée par la loi de Hooke, et chaque fois que le mouvement est dans une seule dimension, la trajectoire suivie par le corps précité sera une ligne droite et le mouvement reçoit le nom d'harmonique simple. En revanche, si la trajectoire qui suit le corps se trouve contenue dans un plan, comme c'est le cas de la Terre ou toute autre planète autour du Soleil, alors ce qui existe est une superposition de deux mouvements harmoniques simples, les deux perpendiculaires entre soi. Quand se combinent ces deux mouvements harmoniques simples surgit une ellipse comme trajectoire (existent d'autres combinaisons distinctes connues comme courbes de Lissajous, mais ils ne viennent pas à un conte maintenant). Considérez-vous maintenant Hooke comme un insensé ? Non, une vérité ? Bien, puisque peut-être avec ce que je vais vous compter ensuite votre opinion changez.

La vérité consiste en ce que la loi de gravitation suggérée originellement par Hooke (je vous ai déjà compté que par la suite lui même rectifierait et suggérerait à Newton une loi inversée avec le carré de la distance) n'est cohérente avec les lois de Kepler plus que dans le caractère elliptique des orbites. Pourquoi ? Par quelques raisons. La première consiste en ce que quand les équations de mouvement sont résolues surgit la première contradiction et celle-ci n'est pas autre que, à la différence de ce que consolidait Kepler, maintenant le Soleil ne se trouve pas déjà dans l'un des foyers de l'ellipse, mais au centre de la même. La deuxième, et plus grave s'il tient, a à voir avec la troisième loi de Kepler. Effectivement, si une fois vous avez déduit cette loi en supposant une approche d'orbite circulaire et en utilisant la loi de gravitation universelle avec l'expression de la force centripète, vous avez à exactement réaliser seulement un calcul égal mais en substituant la loi de force de Newton par celle de Hooke. Vous vérifierez immédiatement que maintenant le temps que tarde la planète à décrire un tour autour du Soleil est toujours le même, indépendamment de la distance qu'il sépare de l'étoile. Toutes les planètes auraient des années de durée égale.

Et ainsi, de cette façon si élégante et effective il travaille la science. Un phénomène est observé, il est expérimenté (si on peut), on élabore un modèle théorique - mathématique qui explique les observations et de nouveaux phénomènes potentiellement observables sont prédits. Si ces phénomènes ne s'expliquent pas avec le modèle théorique proposé, celui-ci s'abandonne et on cherche l'un qui le fait. Hooke était un homme de science de tome et de dos. Il a proposé sa théorie. Il a vu que celle-ci s'adaptait à certains des observations mais en revanche il contredisait les autres déjà vérifiées par d'autres moyens (les lois de Kepler, dans ce cas). Ainsi donc il a dirigé ses efforts vers un autre modèle plus bon et, conséquemment, plus proche de la vérité. Une pseudoscience volontaire qui le rend meilleur ?

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Dans toutes les pharmacies ils me disaient que j'ai mis mon veto, il n'y a pas de suppositoires pour un oeillet semblable

Une dédicace : Pour Elías, qui très aimablement m'a prêté le cómic dont j'ai extrait une aventure semblable et avec lequel j'ai profité d'un bon moment.

Clark Kent visite en prison Lex Luthor avec l'intention de lui faire un entretien pour le Daily Planet. Mais, une fois là, il s'oppose à ce que les plans du superroturier ne sont pas autres qui s'enfuir et ourdir un plan diabolique pour en finir une fois pour toutes avec son ennemi juré : Superman.
La prison est pleine des types de mauvais modèle. Entre ceux-ci, l'un très spécial, il cause un massacre authentique, s'éclaircit avec tout et avec tous ceux qu'il se trouve à son pas et qui s'opposent à son avance. Il s'agit "du Parasite", un être capable d'absorber une énergie, les superpleins pouvoirs et l'intelligence de tout celui auquel il réussit à frapper.
Dans un moment donné, Lex Luthor commence à le lancer avec une arme à feu. Immédiatement, Clark Kent se rend compte de ce que quelque chose d'étranger succède :
- Les balles ne l'arrêtent pas! Il transforme l'énergie cinétique en plus de masse!
- Tu as raison! - Luthor répond.
Malgré ce contretemps sérieux, la pluie de projectiles continue sans cesse. Jusqu'à ce qu'au bout d'un petit peu :
- L'énergie lui s'étrangle! [...]
- Mes balles ont dû incliner la balance! Il est devenu trop massif pour supporter son propre poids.

Bien: qu'est-ce que nous avons ici ? Plus rien et pas moins d'une nouvelle aventure de superhéros et de superroturiers de cómic disposés à défier les lois de la physique. Dans cette occasion, la chose commence bien, mais il finit lamentablement mal. Voyons-le.

Notre bête horripilante, le Parasite, avec cet aspect de limace à la grosse tête et denté quelle lamproie, n'a pas dans meilleur quoi employer son temps que dans absorber l'énergie cinétique des balles qui tombent sur son pourpre corpachón. Vous savez plusieurs de vous que l'énergie cinétique est celle-là qu'ils possèdent les corps dans une raison de sa vitesse. Dans une physique, on peut calculer en multipliant la moitié de la masse du corps par le carré de sa vitesse. Eh bien, si nous leur donnons aux balles qui sortent de l'arme de Lex Luthor quelques valeurs plus que généreux tant pour ses masses comme ses vitesses de, nous disons, 40 grammes et 1000 m/s, respectivement, tout de suite apprécie que chaque projectile possède une énergie cinétique de 20.000 joules. Ce peut être une énorme quantité d'énergie et il l'est certainement, surtout s'il te touche dans le visage, dans un pied ou dans toute autre partie plus sensible et délicate de ton anatomie délicate. Cependant, au Parasite lui mola un maillet. De plus, apparemment, combien de plus d'énergie cinétique meilleure, puisque cela l'aide à la transformer en masse de son propre corps et à être plus grand et te mettre plus de peur par la tête.

Donc: semble-t-il plausible, transformer une énergie en masse ? Puisque ne me reste plus remède que l'admettre. Oui, on peut. En fait, un m a été Albert Einstein qui a établi d'une forme quantitative l'équivalence entre une masse et une énergie, à travers de son équation très célèbre E = c2. Cette expression consolide (et on a résisté à sa validité dans une infinité d'occasions, certains d'entre elles d'un souvenir malheureux) que la matière et l'énergie sont, en réalité, la même chose. De très petites quantités de matière peuvent donner lieu à d'énormes quantités d'énergie, et tout par la faute de la valeur de la vitesse de la lumière (elle c dans l'équation précédente, qui est élevée de plus au carré). La transformation de masse dans une énergie nous la voyons tous les jours dans les centrales nucléaires, où le combustible sert à approvisionner partiellement en énergie électrique les foyers. Dans les détonations d'explosifs nucléaires il a lieu un processus identique, avec l'exception dont la libération d'énergie ne se trouve pas contrôlée, comme il succède dans les réacteurs nucléaires. En revanche, le processus inversé, c'est la conversion d'énergie dans une masse, a l'habitude d'être assez plus difficile de réussir. Où pouvons-nous être témoin de ce processus ? Puisqu'il a l'habitude d'arriver fréquemment dans les grands accélérateurs de particules, où tu fais de celles-ci on fait heurter à d'énormes vitesses, en produisant la génération de nouvelles particules aux dépens de l'énergie cinétique que les premières portaient initialement. Vous vous demanderez, alors, où est la difficulté avec nos protagonistes, le Parasite et Lex Luthor permettez-moi qu'il vous l'explique.

N'importe lequel qui cherche à changer dans la “boutique” de l'énergie, de l'énergie cinétique par masse, ne va pas se trouver avec réductions précisément. Va lui coûter toujours le même c'est-à-dire un prix donné irrémédiablement par l'équation d'Einstein. Ainsi, en substituant dans la valeur d'E la quantité de 20.000 joules qui avait chaque balle de celles que l'arme de Luthor lançait et en débarrassant la valeur de m, il s'a que c'est à peu près 0,22 millionièmes de kilogramme (les physiciens nous appelons les millionièmes de kilogramme avec le nom sympathique de nanogrammes). Qu'est-ce qui signifie cela ? Vous mêmes pouvez facilement le vérifier. Il signifie que pour que la masse du Parasite augmente dans seulement un gramme misérable ont à tomber sur son corps pas moins de 4500 des millions de balles. Dans quelle cartouchière porte Lex Luthor semblable une quantité de projectiles ? De plus: comment supporte-t-il le poids des mêmes, si celui-ci atteint les 180.000 tonnes ? (rappelez que chaque balle pesait 40 grammes).

Et dessus, le très crâneur va et dit au bout d'un petit peu que ses balles inclinent la balance, que le Parasite a sucé tant que son poids est supérieur à celui qu'il peut supporter. Luthor, tu existes pasao, la loi Sinde t'a baisé le quijotera. Laissons la fermeture de web à côté pour une meilleure occasion et centrémonos dans la dernière affirmation du “plus brillant caractère de tous les temps”. Ceux que vous connaissez ce blog depuis le principe vous connaissez la loi incroyable du carré - cube ou la loi de l'échelle. Dans ces primerísimos posts il vous comptait qu'un être vif, un animal ou une personne ne peut pas grandir jusqu'à une taille arbitraire parce qu'alors il ne pourrait pas supporter son propre poids et cela succédait aussitôt que la force relative atteignait une valeur égale à l'unité. Eh bien, si nous lui octroyons au Parasite une valeur de 3 pour la force relative quand il possède sa taille normale c'est-à-dire la force qui est capable de supporter sa structure corporelle est le triple de son poids, Luthor de l'époque aura raison quand le volume de l'être abominable absorbe - energía-cinética 27 augmente dans un facteur ou, ce qui est le même, sa masse se rend 27 fois plus grande. En conséquence, et en assumant une masse de 100 kgs pour le Parasite quand celui-ci n'a encore assimilé un suppositoire d'aucun plomb, Lex Luthor aura besoin d'introduire par l'oeillet le chiffre pas tout à fait méprisable de 11.700 milliards de balles …

Une fontaine : All Star Superman, by Grant Morrison + Frank Quitely, la Planète D'Agostini, 2009.

Des décomptes dans la troisième phase

Des lasers, positrónicos, des rayons X, Y, Z, un alpha, un bout de corde, un gamma et toutes les lettres des alphabets latins et grecs. Les armes les plus meurtrières qui peuvent s'imaginer ont passé par le grand écran et toujours avec des effets dévastateurs sur ses victimes. Quelques fois, en n'assommant simplement comme mauvais mineur, dans d'autres occasions en réduisant ses objectifs à des cendres, de vapeur ou même elle pas tout à fait, une énergie pure.
Nous avons été témoines des scènes pareilles dans tant d'occasions que nous assumons pratiquement que réduire à une poussière un être humain est un travail plus ou moins simple, sans plus les requêtes à disposer de l'arme adéquate. Mais, réfléchissons un peu à cette question. Voyons, je crois que tous serez d'accord avec moi en ce qu'un corps humain a une apparence solide, bien que dans le fond un bon pourcentage de notre corps soit eau, mais en définitive nous pouvons admettre que nous ne nous comportons pas comme un liquide proprement dit et non plus comme un gaz. Au moins que je sais je n'ai jamais vu une personne adapter sa forme à celle d'un récipient dans lequel il s'est introduit. Quelqu'un a-t-il vu une fois une personne mise en boîte, embouteillée ou enfermée dans un globe de foire, de ceux-ci qui sont achetés aux enfants ?
Bien, une fois mis d'accord dans cela (bien que je sache qu'apparaîtra toujours quelqu'un pour le discuter), pensons un peu à ce qui suppose du point de vue physique une situation comme décrite plus là-haut c'est-à-dire nous avons un corps solide et nous le transformons en liquide, dans un gaz ou nous le réduisons simplement à une énergie pure, selon le mauvais lait de notre armement. Dans une physique nous appelons à ces situations des changements de phase ou de l'état et ils requièrent toujours un échange d'énergie. Quand on cherche à faire qu'un corps physique qui trouve initialement dans une phase solide le laissez-passer à devenir un liquide faut lui apporter une chaleur. Et cette chaleur ou l'énergie thermique qui lui est fournie doit être suffisante en principe pour élever la température du corps précité jusqu'à la température dans laquelle se produit le changement de phase (dans notre cas, elle s'appelle température de fusion). Mais là il n'achève pas le processus puisque quand le point de fusion a été atteint il est indispensable d'apporter une quantité d'énergie additionnelle dénommée une chaleur latente de fusion et qui est caractéristique de chaque substance. Pendant ce dernier processus la température du corps reste constante jusqu'à ce que tout lui devienne liquide. Si par la suite nous continuions d'apporter une chaleur, ce que nous obtiendrions serait une nouvelle augmentation de température, maintenant du liquide, jusqu'à ce que se rejoignît la connaissance comme point d'ébullition ou, ce qui est le même, cette température à laquelle se rend un nouveau changement de phase (dans ce cas, dès un liquide jusqu'à un gaz) après la fourniture connue de la chaleur latente de vaporisation. En résumant, si on prétend vaporizar à un corps solide il faut élever, en premier lieu, sa température jusqu'au point de fusion pour, ensuite, réaliser le changement de phase grâce à l'apport de la chaleur latente de fusion. Dès que tout le corps se trouve dans l'état liquide il faut continuer de fournir une chaleur pour élever sa température jusqu'au point d'ébullition, le moment à partir duquel le corps vaporizará chaque fois que l'on lui fournira la chaleur latente de vaporisation. Dans des situations déterminées particulières, il est aussi possible de faire passer un corps directement de l'état solide au gazeux, sans passer par l'état liquide. Ce processus reçoit le nom de sublimation.

Si nous cherchons à quantifier les énergies calorifiques précédentes, nous devons savoir que celles-ci dépendent dans la proportion directe de la masse du corps qui cherche à être foudroyé, à désintégrer ou vaporizar; de la même manière, de la nature du corps c'est-à-dire de la substance même dont il est formé (c'est décrit à travers d'un paramètre physique connu comme chaleur spécifique) et, finalement, du changement de la température à laquelle on veut le soumettre. Pour le comprendre, je vous mettrai un exemple très simple et de l'éclairant. Supposons que nous disposions d'un kilogramme de fer qui se trouve initialement à 20 ºC. Si nous prétendons vaporizarlo à tout, nous devrons lui apporter la somme de quatre quantités différentes de chaleur à savoir : pour élever sa température jusqu'à son point de fusion (1803 K) environ 665.000 joules, pour passer 289.000 au mixeur joules, pour le porter jusqu'à son point d'ébullition (3273 K) 647.000 joules plus et, enfin, pour transformer en vapeur pas moins de 6,3 des millions de joules. Dans un total, presque 8 millions de joules. Si le matériel était cuivre la requête énergétique serait plus petite, de seulement environ 6 millions de joules et en se fréquentant d'un plomb, uniquement 1 million.
J'ai à dire que les quantités précédentes ne semblent pas technologiquement spécialement élevées ou en dehors de la portée d'armes si avancées comme celles qui nous se montrent dans le cinéma de science-fiction. Cependant, vous admettrez avec moi que très peu de fois les scènes précitées ont l'habitude d'être cohérentes, puisque n'apparaît pas par aucun côté la vapeur à laquelle a été réduit le corps sur lequel il s'est emporté. Dans un cas contraire, pourraient se plonger des parfums originaux de chariot blindé ou de tanker, des essences parfumées de fil en cuivre ("Cobbrel nº 5"), les parfums exotiques et sensuels de jardinière de plomb (le célèbre "eau de plomó" pour lui et pour elle), etc.

Dans d'autres occasions, les changements de phase semblent surgir par une génération spontanée, sans que serve d'intermédiaire, apparemment, aucune fontaine de chaleur. Il est clair que c'est déjà chose de superhéros. Par exemple, dans le film Sky High : une école de hauts vols (Sky High, 2005) l'un des garçons qui assiste à l'école de superhéros pour des enfants de superhéros possède le superpouvoir étonnant d'être passé au mixeur ou "fondre", comme affirme-lui. Donc: d'où provient la chaleur nécessaire pour une habileté semblable ? Encore plus, pour par la suite récupérer sa forme solide normale: adónde va-t-il arrêter la chaleur qu'il doit nécessairement expulser de son corps ? Serait-il convenable de se trouver près de lui ?

Des carrés, des rectangles et plus de carrés

Les mathématiques m'ont beaucoup plu toujours mais les routes de la vie m'ont poussé vers la physique. Je rappelle spécialement mes premiers pas dans le calcul arithmétique, faire des opérations à la plus grande vitesse possible et d'une forme correcte; les années de baccalauréat, quand j'ai expérimenté l'impact du calcul différentiel et intégral. Malheureusement, quand était arrivée à l'université cette admiration de jeunesse, il s'est évanoui comme la fumée d'une cigarette dans un vent violent. Les matières de mathématiques dans la course de physique n'étaient pas que je m'attendais : je suis arrivé à détester la topologie, avec ses boules ouvertes et fermées, les adhérences et les clôtures; les équations différentielles ne semblaient pas telles expliquées par bouche de mes professeurs, beaucoup un théorème et une démonstration et à l'heure d'une vérité ils étaient les physiciens qui avaient à apprendre de nous obtenir les solutions qui nous intéressaient. Avec l'algèbre la chose n'était pas très différente : des espaces vectoriales, des bases dueles et tout cet attirail que jamais je n'ai jamais recommencé à utiliser dans mon dégagement professionnel comme physique.

Je suppose que si les lignes précédentes sont lues par un mathématicien on jettera les mains au chef (comme toujours) et il me dira que si l'importance de la rigueur, que si cela, que si l'autre, mais la vérité consiste en ce que je suis totalement contre que les matières de mathématiques dans les courses qui ne sont pas la même course de Mathématiques les donnent les mathématiciens. Je ne cherche pas à générer un débat à n'ouvrir aucune discussion, je donne simplement mon opinion, confondue ou non. Une fin.

Eh bien, je me suis emmêlé comme il a l'habitude d'être habituel dans moi et je ne vous ai pas encore dit que ce post que j'écris aujourd'hui (non, vous ne vous êtes pas trompés de blog) a pour mission participer à une initiative proposée par José Antonio, l'auteur du blog excellent Tito Eliatron Dixit, appelée Carnaval de Mathématiques, dont l'objectif est de divulguer cette science si passionnante et qui produit tant d'inquiétudes à des millions d'étudiants de tout le monde et toutes les époques.

À cette première édition j'ai préparé une chose simple mais jolie, pour revenir aux origines, aux premiers pas qui se rendent quand on commence à étudier des mathématiques dans le collège. Je me concentrerai sur la géométrie et sur l'arithmétique et je consacrerai cela rentré aux plus jeunes gens qui ce sont sûrement ceux qui avec plus de fermeté ont besoin de ne pas se sentir fraudés, désillusionnés, par cette invention merveilleuse humaine que ce sont MATHÉMATIQUES.

Beaucoup d'étudiants (même les miens dans l'université), de plus en plus, malheureusement, rappellent avec difficulté des certaines expressions comme ce sont l'aire d'une sphère, le volume d'un cône, le carré de la somme de deux nombres et de choses similaires. Celle de choses que l'un se trouve dans un examen...

Et si y avait-il une forme simple de rappeler des expressions comme les précédentes ? Puisqu'il en ressort que oui elles existent. Je vais compter, par exemple, comment rappeler avec aide de la géométrie la valeur du carré de la somme de deux nombres. Ceux que vous avez une bonne mémoire vous rappellerez que ce carré on peut déterminer un terme au double du produit des deux nombres les carrés de chacun d'eux. Mais voyons autrement cela. Sonnons à et b aux deux nombres précédents et dessinons un carré de côté (a+b). Mesurons la longitude à sur un côté horizontal et faisons le même avec un côté vertical. Traçons depuis chacun de ces points une ligne droite jusqu'au côté opposé du carré. Nous aurons maintenant notre carré original et dans lui inscrits un carré de côté à, l'autre d'un côté b, y deux rectangles de côtés à et b. Bien, maintenant sans plus que rappeler que l'aire d'un carré est le carré de la valeur de l'un de ses côtés, il n'y a plus qu'additionner les aires des deux plus petits carrés et celle des deux rectangles (a2, b2, ab, ab). Et voilà qu'il est déjà : (a+b) 2 = a2 + b2 + 2ab.

On peut rendre quelque chose analogue pour trouver le carré de la différence de deux nombres. Dans ce cas, un carré de côté se dessine à. Ensuite la longitude se mesure sur ses côtés perpendiculaires b (nous supposerons que b < a) y se trazan dos líneas rectas, igual que en el caso anterior de la suma. Tenemos ahora inscritos dos cuadrados, uno de lado (a-b) y otro de lado b, además de dos rectángulos idénticos de lados (a-b) y b. Lo que queremos es expresar el área del primer cuadrado inscrito (la sombreada en la figura) y esto se puede hacer restando al área del cuadrado de lado a (el más grandote, el que contiene a todos los demás cuadrados y rectángulos, para entendernos) las áreas del cuadrado de lado b y las de los rectángulos de lados (a-b) y b. Total: (a-b)2 = a2 + b2 - 2ab.

Comme ma condition de professeur ne m'oublie pas ni pour cette occasion spéciale, je vais vous proposer, suggérer, que vous concevez la méthode géométrique nécessaire pour rappeler la valeur du produit de la somme par la différence de deux nombres c'est-à-dire ce qu'il disait que "la somme par la différence est la différence de carrés" ((a+b) (a-b) = a2 - b2).

Mais le plus curieux vient maintenant. Il en ressort que cette dernière expression peut être profitée pour réaliser le calcul de carrés de nombres entiers de forme simple. Comment peut-on faire cela ? Très facile. Supposez que vous vouliez savoir le carré de 12. Qu'est-ce que vous faites ? Puisque additionner et soustraire au nombre précédent la quantité nécessaire pour qu'un nombre terminé en zéro soit obtenu. Dans ce cas, il s'ajoute et lui enlève 2 (nommons celui-ci le nombre magique). Ainsi, nous avons 12 + 2 = 14 et 12 - 2 = 10. Ensuite nous multiplions les nombres obtenus (14 * 10 = 140) et comme le résultat nous additionnons le carré du nombre magique (22 = 4). Un total : 140 + 4 =144, qui est le carré cherché de 12. Quelle est la relation entre tout cela et le formulita du paragraphe précédent ? Attentifs : le nombre à es 12, celui que nous additionnons et nous restons b (le nombre magique), ayant (a+b) et (a-b). Comme nous voulons a2 nous n'avons plus que débarrasser, avec lequel au produit de la somme par la différence il n'y a qu'ajouter lui le carré du nombre magique : a2 = (a+b) (a-b) + b2.

Vous a-t-il plu ? J'espère le rendre meilleur à la proche édition. Ah, et je demande pardon aux mathématiciens si je n'ai pas suivi la rigueur que tant ils aiment. Finalement, je ne suis qu'un physicien...

La science (propre) "d'un Avatar"

Il fait une paire de mois la revue "Quo" s'est mise en contact avec moi pour me proposer qu'il écrivait un article où il racontait à ses lecteurs les erreurs principales scientifiques qui étaient commises dans les films de science-fiction. Bien sûr, j'ai accepté avec un énorme goût et une illusion. Je me me suis mis à l'oeuvre et je le lui ai envoyé.
Quand n'était pas encore prête la version définitive de l'article et en coïncidant avec la première dans les cinémas du film de James Cameron, l'Avatar, ils m'ont proposé de la même manière sur la marche le deuxième article où il commentait la science (bonne ou mauvaise) racontée dans la sensation cinématographique de l'année. Et cette fois je n'ai pas non plus laissé passer l'occasion, puisqu'il avait beaucoup d'envie de planter le dent à Pandora et aux na'vi.
Des semaines après, les deux articles ont été révisés et infografiados excellent et spectaculairement par l'équipe de "Quo". Ils verront la lumière dans le proche nombre de revue, 174, correspondant à un mars 2010 et qui sera dans les kiosques à partir de la semaine prochaine. Ne la vous perdez pas! Mais ce n'est pas tout, donc très aimablement la revue a accepté à pre - de publier une version online intégrale du deuxième des articles que j'ai écrit pour ceux-ci : "La science d'Avatar". Si vous crevez dans le lien précédent vous pourrez vous le lire d'une forme gratuite depuis la propre page Web de la revue.
Finalement, il ne serait pas juste de ne pas citer le travail préalable de mon ami, du collège et de l'ancien élève, Iván, qui a préalablement publié un article sur le même sujet dans son blog impressionnant Wis Physics. Si vous comparez les deux versions vous vous rendrez compte de la quantité de similitudes qui existe entre celles-ci. J'ai à dire dans ma défense, cependant, que je n'ai pas connu sa version même quand la mienne avait envoyé les éditeurs, gráce à un problème qu'Iván a eu avec le serveur de son web. Ainsi donc je peux seulement lui consacrer l'article avec ma plus grande admiration et respect.